Roman Osipov
Долгожитель
|
Какое уравнение написали
Цитата: Rromashka написал 25 апр. 2009 17:34 2(tg х)^2 -4(cоs х)^2=7 хотя бы подскажите способ или метод решения
такое и получили
Цитата: Roman Osipov написал 25 апр. 2009 17:41 Уравнение перепишется в виде: 2([1-t]/t)-4t=7 Решая это алгебраическое уравнение, найдем, что: t=-(9/8)(+-)(sqrt(113)/8) Так как t=cos(x)^2, и 0<=t<=1, то имеем: (cosx)^2=[sqrt(113)-9]/8 Далее все очевидно.
после замены
Цитата: Roman Osipov написал 25 апр. 2009 17:35 сделайте замену cos(x)^2=W
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 апр. 2009 18:48 | IP
|
|
Laperuz
Новичок
|
В пробном ЕГЭ я застрял на таком примере из части С. Решить уравнение sinx+sqrt(3)*cos12xcosx=2. Помогите,пожалуйста,хотя бы с общим видом решения таких уравнений! (Сообщение отредактировал Laperuz 27 апр. 2009 14:47)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 9:45 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Перепишем уравнение в виде sqrt(1+3(cos(12x))^2) ((sinx)/sqrt(1+3(cos(12x))^2) +(sqrt(3)*cos12xcosx)/sqrt(1+3(cos(12x))^2) ) =2 Или sqrt(1+3(cos(12x))^2) *sin(x+t(x))=2, (1) где t(x) =arcsin((sqrt(3)*cos12x)/sqrt(1+3(cos(12x))^2). Угол t = t(x) принадлежит промежутку [-п/2, п/2]. Равенство (1) справедливо, если |cos(12x)| = 1 sin(x+t(x)) = 1 Из этой системы равенств легко отобрать решения.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 апр. 2009 18:38 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Привет! Нужно разобраться с выводом формулы для синуса и косинуса суммы углов, тем, которое предложено на википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_тождества Неясно, как получается формула 20 из формулы 18 с заменой СЕ
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 20:38 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
joseph, там, вроде, верные преобразования. Перед тем как подставить СЕ, сначала лучше в правой части вынести за скобки СD, а в правой - СЕ. Тогда при подстановке произойдёт сокращение.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 мая 2009 11:39 | IP
|
|
mtuci
Новичок
|
хочу обратиться к вам с оооочень большой просьбой...вот сижу над одним тригонометрическим примером вот уже 3-ий час....и не могу дойти до конца и избавится от косинусов...вот пример: sin20*sin40*sin60*sin80 ход решения самое основное....ну что-бы я всё же понял как же его решить.....
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 15:57 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: mtuci написал 16 мая 2009 15:57 хочу обратиться к вам с оооочень большой просьбой...вот сижу над одним тригонометрическим примером вот уже 3-ий час....и не могу дойти до конца и избавится от косинусов...вот пример: sin20*sin40*sin60*sin80 ход решения самое основное....ну что-бы я всё же понял как же его решить.....
(sin20*sin40)*(sin60*sin80) = 1/2 * (cos20 - cos60) * 1/2 * (cos20 - cos140) = 1/4 * (cos20 - cos60) * (cos20 - cos(180-40)) = 1/4 * (cos20 - 1/2) * (cos20 + cos40) = 1/4 * (cos20 - 1/2) * (2 * cos30 * cos10) = 1/2 * (cos20 - 1/2) * (sqrt(3)/2 * cos10) = sqrt(3)/4 * (cos20 - 1/2) *cos10 = sqrt(3)/4 * (cos20 * cos10 - 1/2 * cos10) = sqrt(3)/4 * (1/2 *(cos10 + cos30) - 1/2 * cos10) = sqrt(3)/4 * (1/2 *(cos10 + sqrt(3)/2) - 1/2 * cos10)= sqrt(3)/4 * (1/2 *cos10 + sqrt(3)/4 - 1/2 * cos10) = 3/16
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 16:16 | IP
|
|
mtuci
Новичок
|
ООоо))) пасибки.....я теперь понял где моя ошибка была))
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 21:57 | IP
|
|
mtuci
Новичок
|
стоп sqrt(3)/4 это что означает?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 22:02 | IP
|
|
mtuci
Новичок
|
и как мы получили 4 шаг?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 22:19 | IP
|
|