76820999902867
Удален
|
    
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
В государстве нету 2-х жителей с одинаковым набором зубов. Всего жителей не может быть Ю 22. Сколько жителей может быть в этом государстве?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2007 16:15 | IP
|
|
looser
Участник
|
Цитата: 76820999902867 написал 16 марта 2007 16:12
Помогите, пожалуйста, решить задачи по комбинаторике
Помогаю.
1)Сочетаний из 49 по 6:
С=49!/((49-6)!*6!)=49!/(43!*6!)
2)Р=17! - перестановок;
из них 2жды посчитаны симметричные варианты,т.е. наш ответ17!/2
3)Р=7! - перестановок, из них в нашем случае каждые 7 считаются одинаковыми; ответ 7!/7=6!
4)Когда обмениваются рукопожатиями или играют в шахматы и т.п. запомни ф-лу n*(n-1))/2. Каждый здоровается со всеми кроме себя(отсюда n-1), при этом каждое рукопожатие посчитано дважды. Ответ 25*12=300
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 16 марта 2007 18:05 | IP
|
|
looser
Участник
|
Цитата: 76820999902867 написал 16 марта 2007 16:15
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
В государстве нету 2-х жителей с одинаковым набором зубов. Всего жителей не может быть Ю 22. Сколько жителей может быть в этом государстве?
Если честно,не поняла. Считая, что количество перестановок=) 32х зубов равно 32! и что Ю - это знак "больше"... Получаем фигню.
Оп, а как это у меня синий смайл поставился?
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 16 марта 2007 18:12 | IP
|
|
looser
Участник
|
Цитата: 76820999902867 написал 16 марта 2007 16:05
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Сколько есть способов поставить k различных фигур на доску размером mxn.
А доску считать симметричной, ну то есь все равно с какого края на нее смотреть или с 1 определенной стороны?
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 16 марта 2007 18:15 | IP
|
|
76820999902867
Удален
|
Цитата: looser написал 15 марта 2007 0:02
1)Нарисуй доску и раскрась, как она должна быть, черно-белым. Каждая доминушка(она ведь1*2?)-1черная и 1 белая клетка. Посчитай кол-во ч и б клеток на доске.Если они равны(31ч и 31б, это когда вырезаны противоп.углы),то можно; если 30 к 32 (соседние углы), то нет.
Остальные условия не втыкаю, пиши понятнее!
Спасибо за решение
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2007 18:25 | IP
|
|
76820999902867
Удален
|
Большое спасибо за решение
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2007 18:27 | IP
|
|
76820999902867
Удален
|
Цитата: looser написал 16 марта 2007 18:15
Цитата: 76820999902867 написал 16 марта 2007 16:05
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Сколько есть способов поставить k различных фигур на доску размером mxn.
А доску считать симметричной, ну то есь все равно с какого края на нее смотреть или с 1 определенной стороны?
Все равно с какого края на нее смотреть
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2007 18:29 | IP
|
|
looser
Участник
|
Цитата: 76820999902867 написал 16 марта 2007 16:05
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Сколько есть способов поставить k различных фигур на доску размером mxn.
1ю фигуру ставим любым из m*n способов, 2ю любым из m*n-1 способов, k-ю фигуру m*n-k+1 способом. Всего вариантов (m*n)(m*n-1)...((m*n-k+1) за вычетом повторяющихся в силу центровой симметрии комбинаций (осевая симметрия не дает одинаковых комбинаций!), т.е., наверное, еще все на 2 поделить надо
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 16 марта 2007 21:10 | IP
|
|
76820999902867
Удален
|
1ю фигуру ставим любым из m*n способов, 2ю любым из m*n-1 способов, k-ю фигуру m*n-k+1 способом. Всего вариантов (m*n)(m*n-1)...((m*n-k+1) за вычетом повторяющихся в силу центровой симметрии комбинаций (осевая симметрия не дает одинаковых комбинаций!), т.е., наверное, еще все на 2 поделить надо
Большое спасибо
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2007 22:10 | IP
|
|
looser
Участник
|
Цитата: 76820999902867 написал 16 марта 2007 16:15
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
В государстве нету 2-х жителей с одинаковым набором зубов. Всего жителей не может быть Ю 22. Сколько жителей может быть в этом государстве?
А, дошло,кажись.
Без 1 зуба - 31 варианта. Без 2х 32!/(2!*(32-2)!). Без k зубов 32!/(k!*(32-k)!)
Итак, кол-во возможных наборов зубов (эх,улыбют меня эти хоккеисты=) равно сумме (есть такой красивый значок)32!/(k!*(32-k)!), где k пробегает значения от 0 до 32 - количество отсутствующих зубов.
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 16 марта 2007 22:40 | IP
|
|
|
Форум
Комбинаторика и множества
