attention 
Долгожитель
|
     
Для volchica07
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 20 янв. 2009 23:55 | IP
|
|
Krolik
Новичок
|
Я прошу прощения, что прерываю исследования функций, у меня еще вопросы к уважаемому ProstoVasya:
Теорема о замене переменных - зачем она здесь? я просто пользуюсь, тем что |[O;x]|=|[-x;O]|, когда смотрю на интеграл, как на предел интегральных сумм. Ну ладно, с заменой переменной также получается и даже проще.
1.Что за теорема Барроу? так и не нашел ее в справочнике.
2. Почему первообразная определяется именно на отрезке, разве нельзя определить ее на интервале, я видел такое определение в учебниках.
3. Первообразная от f(x)=1/x равна ln|x|, т.е. ln(x), если x>0 и ln(-x), если x<0. Или Вы хотите сказать, что так говорить некорректно, потому что в этом случае ln|x| не определена ни на каком одном интервале (отрезке), а определена лишь на двух отдельных интервалах: (- 0*0; 0) и (0;+0*0)
[значком 0*0 обозначаю бесконечность]
4. что значит "быть осторожнее с интегралом" ? - перейти от интеграла Римана к интегралу Лебега или что-то другое?
5. естественные обобщения:
правильно ли я формулирую, к примеру:
F(x1,x2,...,xn)-четная, если для любой точки (x1,x2,...xn) принадлежащей D(F) [область определения = симметрична относительно начала координат по всем направлениям] выполняется F(-x1,-x2,...,-xn)=F(x1,x2,...,xn).
Если так, то каково геометрическое истолкование?
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 22 янв. 2009 17:11 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
1). Теорему Барроу можно найти в книге Г.М. Фихтенгольц, т.2, стр.15, стр. 116. Суть её состоит в том, что интеграл с переменным аерхним пределом от непрерывной функции является первообразной для этой функции.
2). Нужно определять на открытом связном множестве.
3). Здесь, видимо, речь идёт о первообразных на несвязных множествах. Там нельзя говорить, что первообразные отличаются на константу. Там константы разные на разных компонентах связности.
4). Надо чтобы функция была интегрируемой.
5). Такое же как и в одномерном: достаточно задать функцию на половине пространства.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 янв. 2009 22:01 | IP
|
|
volchica07
Новичок
|
Проверьте пожалуйста, если вам не трудно, правильно ли я исследовала функциию. Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 23 янв. 2009 13:53 | IP
|
|
volchica07
Новичок
|
спасибо вам большое. А исследование функции правильно?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 23 янв. 2009 19:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To volchica07
Честно сказать, я немного не понимаю ход Ваших мыслей
Я еще посмотрю Ваши рассуждения
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 янв. 2009 20:52 | IP
|
|
Tanyuxa
Новичок
|
Здраствуйте!!! Помогите исследовать функцию:
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 0:08)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 23 янв. 2009 21:52 | IP
|
|
Tanyuxa
Новичок
|
Огромное спасибо!!!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 24 янв. 2009 12:39 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To volchica07
Я очень за Вас рада 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 янв. 2009 21:23 | IP
|
|
atkina
Новичок
|
Здравствуйте! помогите пожалуйста... мне надо исследовать и построить график функции
^2)
заранее большое спасибо!
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 0:16)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 25 янв. 2009 12:33 | IP
|
|
|
Форум
2.1.4 Исследование функций одной и многих переменных
