Guest
Новичок
|
   
5. Ранг расширенной матрицы системы не равен рангу матрицы системы => система несовместна(не имеет решений).
4 2 3 2 1
6 3 2 3 4
4 2 1 2 3
2 1 7 3 2
=3
4 2 3 2 1 0
6 3 2 3 4 0
4 2 1 2 3 4
2 1 7 3 2 1
=4
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 нояб. 2007 20:52 | IP
|
|
Garlin
Новичок
|
Извините, не правильно написана задача была:
5.
Исследовать на совместимость. Найти общее решение и фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.
{
4 X1 + 2 X2 + 3 X3 + 2 X4 + X5 =0
6 X1 + 3 X2 + 2 X3 + 3 X4 + 4 X5=5
4 X1 + 2 X2 + X3 + 2 X4 + 3 X5 =4
2 X1 + X2 + 7 X3 + 3 X4 + 2 X5 =1
}
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2007 12:25 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
5. ищите ранг матрицы системы
rang A= (5/3 1 2/5 ) ( 3/4 1 3 ) ( 101/20 59/15 77/10 )
( 2/5 1 1/4 ) ( 3 2/3 5/2) = ( 19/5 31/15 153/40)
( 4 0 2 ) ( 2 4 1/2) ( 7 12 13 )
отсюда следует что rang(A)=3
2. rang A/B=3
4 2 3 2 1 0
6 3 2 3 4 5
4 2 1 2 3 4 = 3
2 1 7 3 2 1
ранг равен наивысшему порядку не нулевых миноров!
3.на совместимость
Ранг расшеренной матрицы равен рангу матрицы системы, но меньше числа неизвестных => система совместна и имеет бесконечно много решений.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 нояб. 2007 17:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
общее решение к 5 заданию!
4 2 3 2 1 0
6 3 2 3 4 5
4 2 1 2 3 4
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
6 3 2 3 4 5
4 2 1 2 3 4
2 1 7 3 2 1
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
0 0 -5/2 0 5/2 5
0 0 -2 0 2 4
0 0 11/2 2 3/2 1
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
0 0 1 0 -1 -2
0 0 -2 0 2 4
0 0 11/2 2 3/2 1
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
0 0 1 0 -1 -2
0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 7 12
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
0 0 1 0 -1 -2
0 0 0 2 7 12
0 0 0 0 0 0
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
0 0 1 0 -1 -2
0 0 0 1 7/2 6
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0
0 0 0 0 0 0
x1= -3/2-1/2c1+3/4c2
x2= c1
x3= -2 +c2
x4= 7-6/2c2
x5=c2
общее решение
x= ( -3/2-1/2c1+3/4c2 )
( c1 )
( -2 +c2 )
( 7-6/2c2 )
( c2 )
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 нояб. 2007 17:40 | IP
|
|
Fyl
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений используя теорему Кронекера-Капелли.
х1-2х2+3х3-4х4=4
х2-х3+х4=-3
3х1+3х2-3х4=1
-7х2+3х3+х4=-3
А завтра утром надо уже сдать!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2007 22:00 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Матрица B является обратной к квадратной матрице A, если выполнено:
BA = AB = E .
К примеру мы доказали, что CA = E, будет ли отсюда следовать, что матрица С - обратная к A, или необходимо также проверить, чтобы и AC = E ?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 23 нояб. 2007 14:28 | IP
|
|
alex142
Полноправный участник
|
надо проверить еще что и АС=Е
а если только проверить СА=Е , то это не факт что С обратной будет
|
Всего сообщений: 158 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 нояб. 2007 18:53 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Спасибо.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 23 нояб. 2007 20:51 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
alex142, Вы не правы.
Равенства СА=Е вполне достаточно, для того, чтобы А и С были обратными по отношению к друг другу.
Равенства же АС=E и СА=Е эквивалентны друг другу.
(Сообщение отредактировал MEHT 24 нояб. 2007 7:16)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 нояб. 2007 7:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Подскажите, пожалуйста, как можно найти высоту СД и ее длину, если дан треугольник с вершинами А(5, -3), Б(-4, 2), С(7, 4). Уравнение высоты я могу найти, а вот точку Д для нахождения длины высоты СД затрудняюсь
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 нояб. 2007 13:01 | IP
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
