Foton10
Новичок
|
     
Цитата: paradise написал 30 мая 2009 12:25
Цитата: Foton10 написал 30 мая 2009 12:03
Цитата: paradise написал 30 мая 2009 0:37
2 Foton10
в 3 интеграле границы интегрирования заданы не верно.
В этом интеграле в знаменателе a+bx а не ax+b
в 5 Ваш ответ правильный, такой же как и у меня, что Вас смущает?
Ничего, спасибо))
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 12:31 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
2 Foton10
2 Foton10
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:30)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 13:04 | IP
|
|
Foton10
Новичок
|
paradise спасибо. Дорешал и сдал. Зачёт)) Еслиб не твоя помощь то не успел бы всё дорешать))
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 19:05 | IP
|
|
vanille
Новичок
|
Здравствуйте, помогите,пожалуйста решить интеграл и узнать при каком условии он представляет собой рациональную функцию,очень срочно,вся надежда на вас,интеграл такой:
2
alpha x + 2*beta*x + gamma
----------------------------
2
2
(a x + 2 b x + c)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 21:41 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
напишите нормально
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 22:55 | IP
|
|
vanille
Новичок
|
(Сообщение отредактировал vanille 31 мая 2009 0:31)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 23:17 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
попробуйте расписать этот многочлен по МНК - получится 2 интеграла, один из них - табличный, для него рассматриваете 3 случая - 2 корня, 1 корень, 0 корней.
аналогично для 2 интеграла - там легко рассматривается случай, когда 1 корень. Немного сложнее - случай с 2 корнями - опять по МНК. с 0 корней пока сам не решил
решил - там несколько раз надо замену делать. Напомню: int m/(ax^2+2bx+c)^2 dx=m/a^2 * int d(x+b/a)/((x+b/a)^2+c-b^2/a^2). далее замены: сначала u=x+b/a; потом u=sqrt(c-b^2/a^2)*tgy, а дальше сами разберетесь.
если не в курсе, что такое рациональная функция, то Википедия в помощь.
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:30)
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 31 мая 2009 18:55 | IP
|
|
vanille
Новичок
|
в том то и дело, что не получается вычислить, там даже скорее по методу Остроградского, уже несколько раз пытаюсь вычислить, скорей всего где-то одну и ту же ошибку делаю :\ вот и поросила помощи..
что-то я все равно не до конца поняла(
каким становится интеграл до второй замены?
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:31)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 31 мая 2009 19:53 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Хотел уточнить:
есть пример : int () [x*x*x/(9 - x*x*x)]
как его проще решить - у меня пока мысли U = x;
dV = x*x/(9 - x*x*x)
?
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 13:24 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
хм.... я оказывается частный случай рассмотрел....
int (alfa*x^2+2*beta*x*gamma)dx/(ax^2+2bx+c)^2=int k*dx/(ax^2+2bx+c)+ int (mx+n)dx/(ax^2+2bx+c)^2;
первый интеграл сами сделаете. Разбираемся со вторым.
int (mx+n)dx/(ax^2+2bx+c)^2 . Тут 3 случая. с 1 корнем и с 2 вы надеюсь нормально рассмотрите. С 0 корней:
int (mx+n)dx/(ax^2+2bx+c)^2= m/a^2 * int (x+n/m)dx/(x^2+2b/a*x+c/a)^2. Знаменатель приводите к виду ((x+b/a)^2 + c/a - (b/a)^2)^2. в числителе тоже замену делаете, точнее расписываете: x+n/m=x+b/a + h. Далее опять 2 интеграла(u=x+b/a, l=c/a-(b/a)^2, если ниче не перепутал):
m/a^2 * (int u*du/(u^2+l)^2 + int h*du/(u^2+l)^2)
первый интеграл опять-таки сделаете, а со вторым помогаю:
делаете замену u=sqrt(l)*tg(g) и все легко решается.
P.S. преподы в универе вообще-то разрешают ТАК МНОГО переменных заводить???
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 1 июня 2009 15:03 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
