RKI
Долгожитель
|
Уравнение прямой AB имеет вид | x y-2| = 0 |-7 -6 | -6x+7(y-2) = 0 -6x+7y-14 = 0 ------------------------------------------------------ Проведем высоту CH, где точка H с координатами (a;b) лежит на прямой AB. Найдем координаты точки H. Точка H лежит на прямой AB, следовательно координаты точки H удовлетворяют уравнению прямой AB -6a+7b-14=0 (*) Следующие векторы имеют следующие кординаты AB{-7;-6} CH{a-3;b-2} Даные векторы ортогональны, следовательно их скалярное произведение (AB;CH) равно нулю (AB;CH) = -7(a-3)-6(b-2) = -7a-6b+33=0 (**) Из (*) и (**) получаем a=147/85; b=296/85 H(147/85; 296/85) ------------------------------------------------- б) уравнение высоты CH имеет вид |x-3 y-2 | = 0 |-108/85 126/85| 126(x-3)+108(y-2)=0 7(x-3)+6(y-2)=0 7x+6y-33=0 (Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 12:00)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 20:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
a) Рассмотрим треугольник ACH. Он является прямоугольным. tgA = CH/AH (AH)^2 = (21609+15876)/(85)^2 = 441/85 AH = 21/sqrt(85) (CH)^2 = (11664+15876)/(85)^2 = 324/85 CH = 18/sqrt(85) tgA = CH/AH =18/21 = 6/7 (Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 12:06)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 9:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Уравнение прямой AC имеет вид |x y-2| = 0 |3 0| 3(y-2) = 0 y = 2 ---------------------------------------------------------------- в) Проведем медиану BM, где точка M лежит на прямой AC и имеет координаты (c;d). Найдем координаты c,d. Так как точка M лежит на прямой AC, то координаты точки M удовлетворяют уравнению прямой AC. Следовательно, d=2 M(c;2) BM - медиана, следовательно AM=MC (AM)^2 = (MC)^2 c^2 = (3-c)^2 c^2 = 9 - 6c + c^2 6c = 9 c = 3/2 M(3/2; 2) Уравнение прямой BM имеет вид |x+7 y+4| = 0 |17/2 6 | 6(x+7) - 17(y+4)/2 = 0 12(x+7) - 17(y+4) = 0 12x - 17y + 16 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 12:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
г) BM: 12x - 17y + 16 = 0 CH: 7x + 6y - 33 = 0 Решением данной системы уравнений является x = 465/191 y = 508/191 (465/191; 508/191) - точка пересечения высоты CH И медианы BM
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 12:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
д) AB: -6x+7y-14=0 Пусть искомая прямая имеет вид Ax+By+C=0 По условию параллельности прямых A/(-6) = B/7 => A = -6B/7 Тогда уравнение искомой прямой принимает вид Ax+By+C=0 -6Bx/7 + By + C = 0 -6Bx + 7By + 7C = 0 Искомая прямая проходит через точку C, следовательно координаты точки C удовлетворяют уравнению искомой прямой. -18B + 14B + 7C = 0 7C = 4B Уравнение искомой прямой принимает вид -6Bx + 7By + 7C = 0 -6Bx + 7By + 4B = 0 -6x + 7y + 4 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 13:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
e) AB {-7; -6} AC {3; 0} (AB; AC) = -21+0 = -21 S(ABC) = 1/2*|-21| = 21/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 13:30 | IP
|
|
natafka
Новичок
|
Оооо РКИ ты такой молодец или молодчинка.Целую в щечку.И огромнейшее спасибо ))))))))))))))))))))
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
молодчинка получается ))))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:52 | IP
|
|
Norsa
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачу. По данным вершин А, В, С, найти: 1.уравнения сторон угла А 2.высоту ВК, уравнение ВК 3.уравнение медианы с-"альфа" центр тяжести 4.уравнение BS||b 5.периметр, площадь треугольника АВС вершины А(1;1), В(-23;-6), С(-7;-14)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 13:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Norsa написал 9 янв. 2009 13:55 Помогите пожалуйста решить задачу. По данным вершин А, В, С, найти: 1.уравнения сторон угла А вершины А(1;1), В(-23;-6), С(-7;-14)
Уравнение стороны AB |x-1 y-1| = 0 |-24 -7| -7(x-1)+24(y-1) = 0 -7x+24y-17=0 Уравнение стороны AC |x-1 y-1 | = 0 | -8 -15| -15(x-1)+8(y-1)=0 -15x+8y+7=0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 18:58 | IP
|
|