paradise 
Долгожитель
|
      
Цитата: mtuci написал 16 мая 2009 22:02
стоп sqrt(3)/4 это что означает?
(это квадратный корень из 3)/4
Цитата: mtuci написал 16 мая 2009 22:19
и как мы получили 4 шаг?
1/4 * (cos20 - 1/2) * (cos20 + cos40) =
1/4 * (cos20 - 1/2) * (2 * cos30 * cos10)
сумма косинусов:
cos20 + cos40 = 2*cos((20+40)/2)*(cos(20-40)/2)=2*cos30*cos10
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 14:10 | IP
|
|
Antonuk
Новичок
|
8cos10cos20cos40
значения косинусов в градусах.
Если сначала преобразовывать cos10cos20, то ответ в конечном счете получится: 2cos50, или 4sin40+корень из 2
Если cos20cos40, то:8корень из трехcos10cos10
Ответ должен быть: ctg10, но как сделать так, чтобы было cos10/tg10? (ctg10)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 9 июня 2009 2:30 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Antonuk написал 9 июня 2009 2:30
8cos10cos20cos40
значения косинусов в градусах.
Если сначала преобразовывать cos10cos20, то ответ в конечном счете получится: 2cos50, или 4sin40+корень из 2
Если cos20cos40, то:8корень из трехcos10cos10
Ответ должен быть: ctg10, но как сделать так, чтобы было cos10/tg10? (ctg10)
Можно поступить так: домножить и разделить данное выражение на sin10градусов, затем в числителе применить несколько раз формулу синус двойного угла.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 9 июня 2009 19:19)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 9 июня 2009 19:18 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Olegmath2
у меня тоже не получился такой ответ...
может там какие-то преобразования интересные?
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 3:34 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Neumexa написал 10 июня 2009 3:34
Olegmath2
у меня тоже не получился такой ответ...
может там какие-то преобразования интересные?
Всё делается так, как я сказал:
8*cos10*cos20*cos40=(4*2*sin10*cos10*cos20*cos40)/sin10=
=(4*sin20*cos20*cos40)/sin10=(2*sin40*cos40)/sin10=
=sin80/sin10=sin(90-10)/sin10=cos10/sin10=ctg10.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 7:59 | IP
|
|
Antonuk
Новичок
|
Цитата: Olegmath2 написал 10 июня 2009 7:59
8*cos10*cos20*cos40=(4*2*sin10*cos10*cos20*cos40)/sin10=
=(4*sin20*cos20*cos40)/sin10
как у Вас вышло sin20? Ведь в формуле должно быть sinalpha * cosbeta, а не sinalpha * cosalpha. Разные углы должны быть.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 19:01 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Antonuk написал 10 июня 2009 19:01
Цитата: Olegmath2 написал 10 июня 2009 7:59
8*cos10*cos20*cos40=(4*2*sin10*cos10*cos20*cos40)/sin10=
=(4*sin20*cos20*cos40)/sin10
как у Вас вышло sin20? Ведь в формуле должно быть sinalpha * cosbeta, а не sinalpha * cosalpha. Разные углы должны быть.
Есть такая формула в тригонометрии, называется синус двойного угла: sin(2*a)=2*sin(a)*cos(a),
Её можно переписать в виде 2*sin(a)*cos(a)=sin(2*a).
Положим в этой формуле a=10, тогда получим:
2*sin(10)*cos(10)=sin(2*10)=sin(20).
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 20:03 | IP
|
|
bridge
Новичок
|
Помогите пожалуйста найти все корни уравнения sinх=1/2 на отрезке [-пи;+пи]
Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июля 2009 16:53 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
sin(x)=1/2<=>x=(-1^n)(pi/6)+pi*n.
теперь найдите такие n, чтобы:
-pi=<(-1^n)(pi/6)+pi*n<=pi
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 июля 2009 16:57 | IP
|
|
bridge
Новичок
|
Огромное Спасибо!
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 6 июля 2009 15:56 | IP
|
|
Форум
1.9 Тригонометрические уравнения
