iamdolphin1
Участник
|
    
Ура, решил, вообщем получилось
U = x^3
v= -1/x +c1
p = x^2 * ( c1-1)
y = - x^3/3 + C1*x + C2
С1= 0
С2=2
Правильно? что игрек правильно найден вроде проверил , правильно я вот насчет констант не уверен
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 9 мая 2005 19:43 | IP
|
|
dm
Удален
|
что игрек правильно найден вроде проверил
То есть, по-Вашему, y = x - x^3/3 удовлетворяет xy''-3y'=x^2 ?
Считайте внимательнее.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 мая 2005 0:23 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
"То есть, по-Вашему, y = x - x^3/3 удовлетворяет xy''-3y'=x^2 ?
Считайте внимательнее. "
Как так... у меня же получилось
y = - x^3/3 + C1*x + C2
и при том С1=0
получается
y = (- x^3) /3
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 10 мая 2005 11:37 | IP
|
|
dm
Удален
|
Повторяю еще раз. Ваше общее решение не удовлетворяет Вашему дифуру. Подставьте и убедитесь.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 мая 2005 20:14 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Ладно сейчас перерешаю поновой.. хорошо?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 10 мая 2005 20:31 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Итак вот проверк.
x * y'' - 3y' = x^2
y= -x^3/3
y ' = -x^2
y'' = - 2x
- 2 *x^2 + 3*x^2 = x^2
Не могу найти ошибку.... так то получается.. ну уж подскажите где в проверке ошибка..
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 11 мая 2005 3:52 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Сорри, понял свою ошибку... так можно мы так сделаем.. я вот парочку дифуров решил.. я выложу их и ответы.. подскажите плизз правильно решил или нет..мож кто нибудь в маткаде умеет проверять... вообще помогите люди добрые
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 11 мая 2005 10:10 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Итак вот первый дифур
y ' + x^2*y - x^2 = 0
получается в итоге ln ( y-1) = - x^3 / 3 + c
правильно ?
и вот еще в одном застрял...нужно найти общее решение и решить задачу коши в точке A (1,1)
y'x+y^2 = 4
y' *x = 4- y ^2
dy/4-y^2 = dx/x
вот беру интегралы и получается
-1/4 ln I (y-2)/(y+2) I = ln (x*c)
правильно... если да, то как потом отсюда y выразить ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 11 мая 2005 10:37 | IP
|
|
dm
Удален
|
ну уж подскажите где в проверке ошибка..
C тем, что y=-x^3/3 подходит, никто не спорил.
y = - x^3/3 + C1*x + C2 не походил. Где-то ошиблись. Надо было перерешать.
получается в итоге ln ( y-1) = - x^3 / 3 + c
правильно ?
Под заком логарифма модуль. Кроме того, y=1 тоже подходит.
вот беру интегралы и получается
-1/4 ln I (y-2)/(y+2) I = ln (x*c)
Опять один модуль потеряли. Опять-таки y=2, y=-2 тоже подходят. Всегда, когда пишите произвольную константу, следовало бы указывать, какое множество значений она пробегает.
как потом отсюда y выразить ?
А в чём проблема? Как Вы избавляетесь от логарифмов при решении уравнений? Потенцированием.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 мая 2005 12:54 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
спасибки... сейчас пошел в тренажерку... вечером дорешаю.. напишу что получилось...я вообще контролльную решаю.. так что y ' + x^2*y - x^2 = 0
получается в итоге ln ( y-1) = - x^3 / 3 + c как ответ можно оставить?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 11 мая 2005 15:07 | IP
|
|
Форум
Диф уры.
