aido
Долгожитель
|
    
спс за то, что на это время тратите
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 22:21 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: aido написал 4 янв. 2009 17:33
3)lim (2^(x^2) - 16)/ln(x^2-x-1) при x->2
lim{x->2} {2^(x^2) - 16}/ln(x^2-x-1) =
= lim {x->2} 16{2^(x^2-4)-1}/ln{(x^2-x-2)+1} =
= lim{x->2} 16{2^(x^2-4)-1}*{x^2-x-2}*{x^2 - 4}ln2 /
ln{(x^2-x-2)+1}*{x^2-x-2}*{x^2 - 4}ln2 =
= 16*ln2*lim{x->2} {2^(x^2-4)-1}/(x^2 - 4)ln2 *
* lim{x->2} {x^2-x-2}/ln{(x^2-x-2)+1} *
* lm{x->2} {x^2-4}/{x^2 -x-2} =
= 16ln2*(1)*(2)*(3) = (!)
---------------------------------------------
(1) = lim{x->2} {2^(x^2-4)-1}/(x^2 - 4)ln2 =
y=x^2-4
= lim{y->0} (2^y-1)/yln2 = 1
(2) = lim{x->2} {x^2-x-2}/ln{(x^2-x-2)+1} =
z = x^2-x-2
= lim{z->0} z/ln(z+1) = 1
(3) = lm{x->2} {x^2-4}/{x^2 -x-2} =
= lim{x->2} (x-2)(x+2)/(x-2)(x+1) =
= lim{x->2} (x+2)/(x+1) = 4/3
----------------------------------------------------------------
(!) = 16ln2*1*1*4/3 = (64/3)*ln2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 22:30 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Как вы до такого додумались???!!! - научите меня... тоже так хочу...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 22:43 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 22:45 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Реально - думать целыми функциями... - это пока что для меня нечто... А у вас ася/майл-агент есть? Просьбами о вычислении пределов/интегрировании функций и тп по асе не собираюсь... - клянусь.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 22:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Я вам отправила в личку
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2009 22:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: aido написал 4 янв. 2009 17:33
4)lim (x*tg(x)-П/(2*cos(x))) при x->П/2
lim{x->П/2} xtgx - П/(2cosx) =
y = x - П/2
= lim{y->0} (y+П/2)tg(y+П/2) - П/(2cos(y+П/2)) =
= lim{y->0} -(y+П/2)ctgy + П/(2siny) =
= lim{y->0} П/(2siny) - (y+П/2)cosy/siny =
= lim{y->0} (П/2 - ycosy - (П/2)cosy)/siny =
= lim{y->0} (П/2 - (П/2)cosy)/siny - lim{y->0} ycosy/siny =
= lim{y->0} (П/2)(1-cosy)/siny - lim{y->0} y/tgy =
= (П/2)*lim{y->0} (1-cosy)/siny - 1 =
= (П/2)*lim{y->0} (1-cosy)*(y^2/2)/(siny)*(y^2/2) - 1 =
= (П/2)*lim{y->0} (1-cosy)/(y^2/2) * (y/siny) * (y/2) - 1 =
= (П/2)*1*1*0 - 1 = -1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 янв. 2009 10:32 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
А вот тут моя вина... - пример-то легкий был....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 5 янв. 2009 19:17 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
а вот такие еще примеры:
1)lim{x->1} (3*x^(1/3) - 2*sqrt(x))^(1/ln(x))
2)lim{x->1}(4^x-sqrt(x+8))^tg(п*x/2)
всяко ворочал... короч - с ответами у меня не сходится(((, может тут опять чем-нить помогут...
(Сообщение отредактировал aido 6 янв. 2009 15:21)
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 6 янв. 2009 14:32 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
А вот еще такой интересный вопросик: когда есть предел вида lim{x->0}(arcsin(x)-arctg(x))/х^3 - как с ним поступать?? иногда получается решить примеры подобного типа заменой arcsin на tg и arctg на sin. Но как это обосновать?
(Сообщение отредактировал aido 6 янв. 2009 15:56)
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 6 янв. 2009 15:54 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
