RKI 
Долгожитель
|
   
4) lim {x->-2} 1/(x+2) - 4(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-2-4)/(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-6)/(x^2-4) =
= бесконечность
--------------------------------------------
остальные тоже под вопросом?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:30 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
меня почему смутил 4 пример
если бы между дробями стоял + получился бы ответ в виде числа
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
5) lim{x->1} (x^3-1)/sin(x-1) =
= lim{x->1} (x-1)(x^2+x+1)/sin(x-1) =
y=x-1
= lim{y->0} y((y+1)^2 +(y+1)+1)/siny =
= lim{y->0} y/siny * lim{y->0} (y+1)^2 +y+2 =
= 1*3 = 3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
7) lim{x->2} ln(5-2x)/( sqrt(10-3x)-2 ) =
y=4-2x
= lim{y->0} ln(1+y)/( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= lim{y->0} y*ln(1+y)/y( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= lim{y->0} ln(1+y)/y * lim{y->0} y/( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= 1*lim{y->0} y/( sqrt(4+3y/2)-2 ) =
= lim{y->0} y(sqrt(4+3y/2)+2)/(sqrt(4+3y/2)-2)(sqrt(4+3y/2)+2) = lim{y->0} y(sqrt(4+3y/2)+2)/(3y/2) =
= lim{y->0} 2(sqrt(4+3y/2)+2)/3 =
= 2*(2+2)/3 = 8/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:42 | IP
|
|
poabor
Новичок
|
спасибо большое.
остальные то же под вопросом. когда есть решение, то все понятно, а так, не знаю, с какой стороны подходить. (не занимался этими вещами больше 10 лет :-().
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:52 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
 
Цитата: RKI написал 7 янв. 2009 16:30
4) lim {x->-2} 1/(x+2) - 4(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-2-4)/(x^2-4) =
= lim {x->-2} (x-6)/(x^2-4) =
= бесконечность
--------------------------------------------
остальные тоже под вопросом?
а разве нельзя здесь применить правило Лопиталя, когда мы получаем уже конечную дробь (x-6)/(x^2-4)?
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 16:54 | IP
|
|
labomba
Новичок
|
1)lim 6x^3 - 4x^3 +8 \ 2x^4 - 3x^2 +1
x>беск
2)lim 3x^3 +2x +5 \ 4x^3 +5x^2 -1
x>беск
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:08 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: paradise написал 7 янв. 2009 16:54[br
а разве нельзя здесь применить правило Лопиталя, когда мы получаем уже конечную дробь (x-6)/(x^2-4)?
правило Лопиталя - это метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределенности 0/0 или
бесконечность/бесконечность
почитайте точную формулировку теоремы
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: labomba написал 7 янв. 2009 17:08
1)lim 6x^3 - 4x^3 +8 \ 2x^4 - 3x^2 +1
x>беск
2)lim 3x^3 +2x +5 \ 4x^3 +5x^2 -1
x>беск
1) Вынесите из числителя и знаменателя x^4
2) Вынесите из числителя и знаменателя x^3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:25 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
To poabor
6) lim{x->1} (1+cosПx)/(tgПx)^2 =
y=П(x-1)
= lim{y->0} (1+cos(y+П))/(tg(y+П))^2 =
= lim{y->0} (1-cosy)/(tgy)^2 =
= lim{y->0} (1-cosy)/(y^2/2) * y^2/2(tgy)^2 =
= 1/2 * lim{y->0} (1-cosy)/(y^2/2) * lim{y->0} (y/tgy)^2 =
= 1/2 * 1 * 1 = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 17:51 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
