RKI 
Долгожитель
|
   
ПРИМЕР275.
Что вероятнее выиграть у равносильного партнера:
1) три партии из четырех или пять партий из восьми;
2) не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?
РЕШЕНИЕ.
p = 1/2 - выиграл я
q = 1/2 - выиграл партнер
1) n=4
P(m=3) = C(3;4)*(1/2)^3*(1/2) = 4*(1/16) = 1/4 = 0.25
n=8
P(m=5) = C(5;8)*(1/2)^5*(1/2)^3 = 56*(1/256) = 0.21875
Вероятнее выиграть три партии из четырех
2) n=4
P(m>=3) = P(m=3) + P(m=4) =
= 0.25 + (1/2)^4 =
= 0.25 + 0.0625 = 0.3125
n=8
P(m>=5) = P(m=5)+P(m=6)*P(m=7)+P(m=8) =
= C(5;8)*(1/256) + C(6;8)*(1/256) + C(7;8)*(1/256) + 1/256 =
= (1/256)*(56 + 28 + 8 + 1) = 93/256 =
= 0.36328125
Вероятнее выиграть не менее пяти партий из восьми
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 марта 2009 9:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
ПРИМЕР276.
Программа экзамена состоит из 30 вопросов. Из 20 студентов группы 8 человек выучили все вопросы, 6 человек - по 25 вопросов, 5 человек - по 20 вопросов, а 1 человек - 10 вопросов. Определить вероятность того, что случайно вызванный студент ответит на два вопроса билета.
РЕШЕНИЕ.
A = {студент ответит на два вопроса}
H1 = {студент из первой группы}
H2 = {студент из второй группы}
H3 = {студент из третьей группы}
H4 = {студент из четвертой группы}
P(H1) = 8/20 = 0.4
P(H2) = 6/20 = 0.3
P(H3) = 5/20 = 0.25
P(H4) = 1/20 = 0.05
P(A|H1) = 1
P(A|H2) = C(2;25)/C(2;30) = 300/435
P(A|H3) = C(2;20)/C(2;30) = 190/435
P(A|H4) = C(2;10)/C(2;30) = 45/435
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) +
+ P(H4)P(A|H4) =
= (174 + 90 + 47.5 + 2.25)/435 =
= (313.75)/435 = 6275/8700 = 251/348
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 марта 2009 9:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 12:09)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 15:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 12:25)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 12:39)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 15:52)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 16:34)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:27 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 16:50)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 17:02)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 17:25)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:54 | IP
|
|
Форум
2.6.2 Теория вероятностей в примерах
