RKI 
Долгожитель
|
   
To Aleks
6) lim{x->0} (x-sin5x)/(2x+sin3x) =
= lim{x->0} (1-5cos5x)/(2+3cos3x) =
= (1-5)/(2+3) = -4/5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 19:09 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
как найти такой простенький предел
lim(n->бесконечность) n*tg(п*n)?? n по идее должно быть целым, так как член последовательности.. но тогда сами понимаете, что получается
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 16 янв. 2009 23:03 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
tg(п*n) = 0 при любом целом n.
Для любого, сколь угодно большого целого n,
n*tg(п*n) = 0.
Последнее также проверяется непосредственно - по определению предела последовательности.
(Сообщение отредактировал MEHT 17 янв. 2009 10:17)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 янв. 2009 10:16 | IP
|
|
aly17
Участник
|
помогите с пределом)))пожалста)))
lim ((tgx-sinx)/x^3)
x->0
|
Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 16:09 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim{x->0} (tgx - sinx)/x^3 =
= lim{x->0} (sinx/cosx - sinx)/x^3 =
= lim{x->0} (sinx-sinxcosx)/cosx*x^3 =
= lim{x->0} sinx(1-cosx)/cosx*x^3 =
= lim{x->0} (sinx/x)*(1-cosx)/(x^2/2)*1/2cosx =
= 1*1*1/2cos0 = 1/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 16:33 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
точнее, начальный предел был lim(n->бесконечность) n*tg(п*sqrt(n^2+1)), но я подумал, что sqrt(n^2+1) стремится к n...
А ответ должен получится 1.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 16:45 | IP
|
|
aly17
Участник
|
спасибо))а откуда sinx/x ?
|
Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:04 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
sinx/x при x->0 - это 1 замечательный предел....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:06 | IP
|
|
aly17
Участник
|
а откуда это в примере взялось?
|
Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:10 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
тангенс и синус под общий знаменатель, потом вынесли синус. а в знаменателе еще и х^3 валяется... там тоже расписали...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2009 17:12 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
