aveta
Новичок
|
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста как решить систему. Решаю методом Гаусса.. 3х1+2х2+4х3+х4=0 3х1+2х2-2х3+х4=0 9х1+6х2+х3+3х4=0 Когда привожу к ступенчатому виду получается: 3 2 4 1 | 0 0 0 -6 0 | 0 0 0-11 0 | 0 Подскажите пожалуйста верно ли это, и как далее определить неизвестные.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 16:40 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Стройте фундаментальное решение. Система не определена.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 дек. 2008 17:22 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
3 2 4 1 0 3 2 -2 1 0 9 6 1 3 0 Прямой ход метода Гаусса 3 2 4 1 0 0 0 -6 0 0 0 0 -11 0 0 3 2 4 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -11 0 0 3 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 x3=0 У полученной матрицы ранг равен 2. Базисный минор 2 0 0 1 Число решений в фундаментальной системе равно разности между числом неизвестных и рангом матрицы, в нашем случае фундаментальная система состоит из двух решений. 2x2=-3x1-x4 x3=0 Положим x1=1, x4=0 Тогда x2=-1.5, x3=0 Первое решение из фундаментальной системы Y1=(1; -1,5; 0; 0) Положим x1=0, x4=1 Тогда x2=-0.5, x3=0 Второе решение из фундаментальной системы Y2=(0; -0,5; 0; 1) Фундаментальная система решений найдена. Общее решение имеет вид X=C1*Y1+C2*Y2, C1 и C2 - константы Ответ x1=C1 x2=-1,5C1-0,5C2 x3=0 x4=C2 (Сообщение отредактировал RKI 9 дек. 2008 17:44)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 17:41 | IP
|
|
aveta
Новичок
|
Спасибо большое.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 17:47 | IP
|
|
Rickorie
Новичок
|
А если привести к угловому виду при методе Гаусса - будет проще. Вот психология будет - на ней и решим)))
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2008 19:34 | IP
|
|
Rickorie
Новичок
|
Так вот, у меня получилось, что ранг обеих матриц равн 3, что меньше числа неизвестных, значит, решений бесконечно много. х4= 36-21*х5, остальное - дело техники. За вычисления не ручаюсь, но решить систему можно.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 9:21 | IP
|
|
Katerina22
Новичок
|
всем привет..помогите пожалуйста решить..никак не могу сдать задание. Нужно найти определитель матрицы двумя различными способами 10 7 9 9 7 5 5 16 5
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:18 | IP
|
|
Katerina22
Новичок
|
и еще дана система уравнений 2x + y - z= 2 3x+y-2z=5 x+z=3 Решить систему нужно: методом Крамера, методом Гаусса, и матричным способом. У меня во всех случаях получаются разные ответы..
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:22 | IP
|
|
Katerina22
Новичок
|
помогите пожалуйста выполнить действия 3А - 2В*, где 7 9 7 3 5 А= , В = 5 2 9 5 5 0 1
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Katerina22 написал 11 дек. 2008 12:18 всем привет..помогите пожалуйста решить..никак не могу сдать задание. Нужно найти определитель матрицы двумя различными способами 10 7 9 9 7 5 5 16 5
1) Разложение по строке |10 7 9| | 9 7 5| = 10*|7 5| - 7*|9 5| + 9*|9 7| = | 5 16 5| |16 5| |5 5| |5 16| = 10*(35-80) - 7*(45-25) + 9*(144-35) = = 10*(-45) - 7*20 + 9*109 = 391 2) По правилу треугольников |10 7 9| | 9 7 5| =10*7*5+7*5*5+9*16*9 - 9*7*5 - 7*9*5 - 5*16*10= | 5 16 5| = 350 + 175 + 1296 - 315 - 315 - 800 = 391 (Сообщение отредактировал RKI 11 дек. 2008 13:04)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:59 | IP
|
|