Форум - Теория вероятности - задачи и решения [32]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Теория вероятности - задачи и решения
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

RKI

Долгожитель

Цитата: Gramatonchik написал 7 марта 2010 15:01

1. Есть 2 ящика. в Одном 18 белых шаров и 4 красных, во втором 8 белых и 12 красных. Какова вероятность того, чо когда вытянут два шара, один из них будет красным?

Как достаются шарики? Из первой урны? Из второй? Из обеих (то как)?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 марта 2010 15:45 | IP

Gramatonchik

Новичок
достают из каждой урны)

Огромное спасибо за уже предоставленные решения.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 7 марта 2010 16:33 | IP

temegve

Новичок
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу:

Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу равна 0.6, ко второму 0.4. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом равна 0.9, а вторым - 0.95. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что изделие проверил второй товаровед.

Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 марта 2010 16:27 | IP

sirena

Новичок
помогите ответить на вопрос дополнитльный...задачу решила, а вот на него ответ не нашла(
задача:на сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 10 с первого завода, 20 со второго и 20 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на 1 заводе 0,7..на 2-ом 0,9...на 3-м 0,7..какова вероятность того что взятое случайным образом изделие окажется качественным?
я решила, получилось Р(А)= 0,07*0,18*0,24-0,003024
А вот и вопрос:В условиях предыдущей задачи взятой случайным образом изделие оказалось качественным.Какова вероятность того, что оно изготовлено на 3-м заводе???

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 8 марта 2010 22:52 | IP

sirena

Новичок
блин..а ведь была уверена что вычисления верны(((
Вы не поможете тогда если не трудно вот с этой задачей еще..
В магазине выставлены для продажи 19 изделий, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3изделия будут некачественными?

(Сообщение отредактировал sirena 9 марта 2010 19:21)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 9 марта 2010 19:09 | IP

tatka111

Новичок
RKI Здраствуйте. Вы мне решали несколько задач. И когда я села за них, разбираться в решении, то возник вопрос решения следующей задачи:

В среднем 5% яблонь доживают до 170 лет. Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных яблонь доживут до 170 лет:
а) 3 яблони; б) не более 5 яблонь.

$n = 100$ - количество яблонь

$p = 0.05$ - вероятность того, что яблоня доживет до 170 лет

$q = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95$

$np = 100*(0.05) = 5$

$\sqrt{npq} = \sqrt{100*(0.05)*(0.95)} = \sqrt{4.75} \sim 2.1794$

$m$ - количество яблонь, доживших до 170 лет

а) $m = 3$

$x = \frac{m - np}{\sqrt{npq} } = \frac{3 - 5}{\sqrt{4.75} } \sim -0.92$

По локальной теореме Муавра-Лапласа

$P(m=3) = \frac{\phi (x)}{\sqrt{npq} } \sim \frac{\phi (-0.92)}{\sqrt{4.75} } =$

$= \frac{\phi (0.92)}{\sqrt{4.75} } \sim \frac{0.26129}{\sqrt{4.75} } \sim 0.119888$

б) $m_{1} = 0$

$x_{1} = \frac{m_{1} - np}{\sqrt{npq} } = \frac{0 - 5}{\sqrt{4.75} } \sim - 2.29$

$m_{2} = 5$

$x_{2} = \frac{m_{2} - np}{\sqrt{npq} } = \frac{5 - 5}{\sqrt{4.75} } = 0$

По интегральной теореме Муавра-Лапласа

$P(0 \le m \le 5) = P(m_{1} \le m \le m_{2}) = \Phi (x_{2}) - \Phi (x_{1}) =$

$= \Phi (0) - \Phi (-2.29) = \Phi (0) + \Phi (2.29) \sim 0 + 0.4893 = 0.4893$

Согласно условиям применения т. Муавра-Лапласа:
npq больше либо равно 20
А в данной задаче npq = 4,75
Может в данном случае применима т. Пуассона?
Помогите разобраться.

Всего сообщений: 22 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 10 марта 2010 17:45 | IP

RKI

Долгожитель
tatka111

Вы можете использовать и теорему Пуассона в данном случае. Ответ получится несколько точнее.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2010 18:41 | IP

ozzy123

Новичок
ДОБРЫЙ ВЕЧЕР!!!Задачка следующая:

Три охотника ведут огонь по кабану. Вероятность попадания в цель для первого охотника равна 0,72; для второго-0,81; а для третьего-0,78. Какова вероятность, что кабан будет убит, если для этого достаточно 2-х попаданий, а у каждого охотника осталось по одному патрону?

Заранее спасибо=)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 10 марта 2010 19:00 | IP

Alexander91

Новичок
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить две задачи:

1. Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 4% всей продукции составляет брак, а 75% доброкачественных изделий является первосортным.

2. Вероятности того, что нужная сборщику деталь находиться в первом, втором, третьем ящиках соответственно равны: 0.6; 0.7; 0.9; Найти вероятность того, что деталь содержится не более чем в двух ящиках.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 10 марта 2010 20:11 | IP

Yulusik

Новичок
Здравствуйте, помогите пожалуйста, очень надо! Заранее благодарна!!
1.Пусть X1, X2,...,Xn - независимые, одинаково распределенные случайные величины, имеющие плотность распределения f(x)=2-2x , x принадлежит [0,1] . Найти функцию распределения случайной величины Nn=max {X1,X2,...,Xn}. Найти предел по распределению последовательности величин Nn .

2.Дана выборка X1,X2,...,Xn из генеральной совокупности, распределенной по закону Бернулли с неизвестным параметром p. Проверить, что X1, X1X2 являются несмещенными оценками соответственно для p, p^2 . Являются ли эти оценки состоятельными?

3.Дана выборка X1,X2,...,Xn из генеральной совокупности, имеющей непрерывное распределение с плотностью
fx1(x)={e^(тета-x) , при x>тета
{0, при x<тета
(где тета принадлежит (- бесконечность; +бесконечность) - неизвестный параметр). Проверить, является ли оценка состоятельной и несмещенной оценкой параметра тета.

4.Пусть X1,X2,...,Xn выборка из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону N(a,сигма^2), где параметр a известен, а параметр сигма^2 неизвестен. Найти оценку параметра сигма^2 по методу моментов (по второму моменту). Проверить состоятельность и несмещенность полученной оценки.

5.Пусть X1,X2,...,Xn выборка из генеральной совокупности равномерно распределенной на отрезке [тета;тета+5] , где тета - неизвестный параметр. Найти оценку параметра по методу максимального правдоподобия. Проверить состоятельность и несмещенность полученных оценок.

6.Пусть X1,X2,...,Xn выборка из генеральной совокупности, равномерно распределенной на отрезке [1;тета+2] , где тета>-1 - неизвестный параметр. Сравнить в среднеквадратичном оценки параметра метода моментов (по первому моменту) - тета1* и метода максимального правдоподобия - тета2* .

Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 11 марта 2010 13:02 | IP