Yulusik
Новичок
|
    
ProstoVasya, я просто в принципе не понимаю как решается 4-ая задача по 2-ому методу моментов если несложно объясните пожалуйста.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 марта 2010 15:24 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Каждое значение в выборке объёма n имеет вероятность 1/n. Метод моментов состоит в том, что выписывается нужная формула для дискретной случайной величины. Так получим формулу для дисперсии.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 15 марта 2010 17:42 | IP
|
|
Egorka
Новичок
|
Добрый вечер!! Помогите, пожалуйста с решением вот такой задачи.
На стол выбрасывается 7 костей домино. Известно, что не менее трех - единицы. Найти вероятность того, что ровно 2 из них - шестерки.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 15 марта 2010 23:42 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Egorka написал 15 марта 2010 23:42
Добрый вечер!! Помогите, пожалуйста с решением вот такой задачи.
На стол выбрасывается 7 костей домино. Известно, что не менее трех - единицы. Найти вероятность того, что ровно 2 из них - шестерки.
Воспользуйтесь условной вероятностью.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2010 23:46 | IP
|
|
marrrina
Новичок
|
Датчик вырабатывает случайные числа. Если очередное число делится на 3, его записывают. Сколько нужно получить чисел с помощью датчика, чтобы с вероятностью примерно 0,95 оказались записанными не менее 1000 чисел?
помогите,пжлста!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 16 марта 2010 17:06 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Немного мутное условие. Будем понимать его так: вероятность выработки датчиком числа, делящегося на три, равна p = 1/3. Вероятность не появления такого числа равна q = 2/3.
Обозначим число опытов n, k - число появлений чисел, делящихся на три. Тогда задача сводится к решению уравнения
P(k>1000) = 0.95
или
P((k-np)/sqrt(npq) > (1000 - np)/sqrt(npq)) = 0.95
Используя теорему Муавра-Лапласа, перепишем левую часть
1 - Ф((1000 - np)/sqrt(npq)) =0.95,
где Ф(х) - функция Лапласа, или
Ф((1000 - np)/sqrt(npq)) = 0.05
Из таблицы значений Ф(х) найдём х: Ф(х) = 0.05
х= -1.65
Следовательно надо решить уравнение относительно n
(1000 - np)/sqrt(npq) = -1.65
В результате получим, что n = 3131
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 марта 2010 19:33 | IP
|
|
deades
Новичок
|
Задача №1
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые потом тщательно перемешаны.Найти вероятность того что наудачу извлеченный кубик будет иметь окрашенных граней
а)одну б)две 3)три
Задача №2
В ящике 10 шаров с цифрами 1 и 2.Цифра, стоящая на вынутом наугад шаре есть случайная величина, математическое ожидание которого равна 1,4.Сколько шаров с цифрой 1 имеется в ящике.
Задача №3
Две независимые случайные величины X и Y заданы своим законом распределения:
x 0 1 2 y -1 0 1
p 0,3 0,4 0,3 p 0,2 0,1 0,7
Определить закон распределения случайной величины Z=XY
Найти математическое ожидание,дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайных величин X,YиZ.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: февраль 2010 | Отправлено: 17 марта 2010 7:29 | IP
|
|
IVANyshka
Новичок
|
Ребята помогите пожалуйста решить одну задачку!!оч прошу!
1)В ящике 50% деталей, изготовленных на заводе №1, 20% - на заводе №2 и 30% - на заводе №3.Наугад взято три детали. Найти вероятность того, что: а)все три детали - с завода №1; б)две детали с завода №1; в)все три детали - с разных заводов.
не могу не как решить((((заранее благодарен вам!!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 17 марта 2010 20:46 | IP
|
|
sasha255
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачи !
Для сигнализации об аварии в двигателе установлены два независимо от работающих сигнализатора.Вероятность того что при аварии сигнализатор сработает равна0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго.Найти вероятность того что при аварии а)сработает только один сигнализатор, б)сработают оба сигнализатора
2) Вероятность того что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве,в оперативной памяти,в остальных устройствах,относятся как 3:2:5.Вероятность обнаружения сбоя в арифметическом устройстве,в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8;0,9;0;9.Найти вероятность того что возникший сбой в машине будет найден.
3)Два равносильных противника играют в шахматы.Что вероятнее?
а)выиграть одну партию из двух или две партии из 4?
б)выиграть не менее 2х пртий из 4х или не менее 3х партий из 5?ничьи во внимание не принимаются
3)Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения:х1 и х2,причем Х1<X2,известны вероятность Р1,возможног значения Х1,математическое ожидания М(Х) и дисперсия D(X).Найти закон распределения этой случайной величины
р=0,9,М(Х)=3,1;D(X)=0,09
5)Случайная величина Х задана функцией распределения F(X).Найти плотность распределения вероятностей,математическое ожидание и дисперсию случайной величины,вероятность попадания в интервал [a;в]
F(x)={0,x меньше или равно2;
{x/2-1,2<x<=4;[a:b]=[2;3]
{1,x<4
6)известно математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение сигма нормально распределенной случайной величины Х.Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал(альфа;бетта)
альфа=6;сигма=3;альфа=2;бетта=11
7)Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания( a )нормальног распреднления с надежностью 0,95,зная выборочную среднюю вектора Х,обьем выборки n и среднее квадратичное отклонение сигма
x=75,13;n=100;сигма=10
буду очень благодарен
bogatov_sasha@mail.ru
Для сигнализации об аварии в двигателе установлены два независимо от работающих сигнализатора.Вероятность того что при аварии сигнализатор сработает равна0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго.Найти вероятность того что при аварии а)сработает только один сигнализатор, б)сработают оба сигнализатора
2) Вероятность того что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве,в оперативной памяти,в остальных устройствах,относятся как 3:2:5.Вероятность обнаружения сбоя в арифметическом устройстве,в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8;0,9;0;9.Найти вероятность того что возникший сбой в машине будет найден.
3)Два равносильных противника играют в шахматы.Что вероятнее?
а)выиграть одну партию из двух или две партии из 4?
б)выиграть не менее 2х пртий из 4х или не менее 3х партий из 5?ничьи во внимание не принимаются
3)Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения:х1 и х2,причем Х1<X2,известны вероятность Р1,возможног значения Х1,математическое ожидания М(Х) и дисперсия D(X).Найти закон распределения этой случайной величины
р=0,9,М(Х)=3,1;D(X)=0,09
5)Случайная величина Х задана функцией распределения F(X).Найти плотность распределения вероятностей,математическое ожидание и дисперсию случайной величины,вероятность попадания в интервал [a;в]
F(x)={0,x меньше или равно2;
{x/2-1,2<x<=4;[a:b]=[2;3]
{1,x<4
6)известно математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение сигма нормально распределенной случайной величины Х.Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал(альфа;бетта)
альфа=6;сигма=3;альфа=2;бетта=11
7)Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания( a )нормальног распреднления с надежностью 0,95,зная выборочную среднюю вектора Х,обьем выборки n и среднее квадратичное отклонение сигма
x=75,13;n=100;сигма=10
буду очень благодарен
bogatov_sasha@mail.ru
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 18 марта 2010 22:13 | IP
|
|
nata1717
Новичок
|
Ребята, помогите с задачей!
Первый игрок бросает 3,а второй 2 одинаковые монеты. Выигрывает и получает все 5 монет тот , у которого большее число гербов. В случае ничьей игра повторяется до получения определённого результата. Каково мат. ожидание для каждого из игроков?
Используя формулу Брнулли я могу найти вероятгостьтого, что у одного из игроков большее число гербов( тогда он выиграл) или меньшее (тогда проиграл). А вероятность ничьих куда? Прибавить к вероятностям выигрыша и проигрыша поровну?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 20 марта 2010 19:52 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятности - задачи и решения
