yuio
Новичок
|
Здравствуйте. Решал ДУ и наткнулся на ln(U+1)=(-1/2)*ln(X*C) Подскажите как убрать логарифмы. Я не знаю, что делать с -1/2. Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 окт. 2009 20:33 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
есть замечательное свойство: a*ln b = ln (b^a) Т.е. Ваше (-1/2)*ln(X*C) = ln(C1*X^(1/2)) (Сообщение отредактировал paradise 8 окт. 2009 20:46)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 окт. 2009 20:45 | IP
|
|
yuio
Новичок
|
спасибо. Какое правило на внесение под знак дифференциала? Мой интеграл cos(2x/y)dx. Мне нужно внести 2/y под знак. Что я получу перед интегралом?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 окт. 2009 20:59 | IP
|
|
sessia
Новичок
|
Здравствуйте, проверьте, пожалуйста: 2y''+7y'+3y=2sin2x-3cos2x 2y''+7y'+3=0 k(один)=-1/2, k(два)=-3 y (общ.)=С(один)e^(-1/2x)+C(два)e^(-3x) у (частн.)=Acos2x+Bsin2x y' (частн.)=-2Asin2x+2Bcos2x y'' (частн.)=-4Аcos2x-4Bsin2x -8A*cos2x-8B*sin2x-14A*sin2x+14B*cos2x+3A*cos2x+3B*sin2x=2sin2x-3cos2x -5A*cos2x-5B*sin2x-14A*sin2x+14B*cos2x=2sin2x-3cos2x cos2x(-5A+14B)-sin2x(5B+14A)=2sin2x-3cos2x 14B-5A=-3 -5B+14A=2 A=0,08 B=-0,19 y (частн.)=0,08cos2x-0,19sin2x y(x)=y(общ.)+y(частн.) y(x)=С(один)e^(-1/2x)+C(два)e^(-3x)+0,08cos2x-0,19sin2x (Сообщение отредактировал sessia 11 окт. 2009 20:56)
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 9 окт. 2009 14:23 | IP
|
|
kan141290
Новичок
|
Здравствуйте. Нужно решть дифференциальное уравнение: y'-7y=2+5e^(9x)-4e^(7x)+3cos(2+3x)-11 Пытался решить с помощью метода специальной правой части Нашёл частные решения для первых двух слагаемых, с остальными не получается. Помогите пожалуйста! y'=7y1+2 y1=-2/7 y'=7y1+5e^(9x) y2=ae^(9x) 7y+5e^(9x)=7ae^(9x)+5e^(9x)=(7a+5)e^(9x) 9a=7a+5 a=5/2 y2=(5/2)*e^(9x) (y1+y2)'=7(y1+y2)+2+5e^(9x) y-(y1+y2)=C*e^(7x+c1) y=y1+y2+C*e^(7x+c1) y=(5/2)e^(9x-(2/7)+C*e^(7x+c1) Заранее, спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 10 окт. 2009 15:41 | IP
|
|
dima00
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить следующее уравнение (dy/dx)^2=a*y^2+b*y^4-c*y^6 (y^n - означает y в степени n, в левой части уравнения первая производная в квадрате), я во многих учебниках видел ответ для этого уравнения (что-то вроде y=y1+k1/(k3+k2*ch(x))), но самого решения так нигде и не нашел, граничные условия: на +/-бесконечности y=y1. Спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 10 окт. 2009 20:28 | IP
|
|
Lubaalin
Новичок
|
Помогите решить 2 уравнения xy'-3y=x^-2*y^2*ctgx*cosecx и (1+e^x)*y"-y'=0
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 13 окт. 2009 1:34 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
xy'-3y=x^-2*y^2*ctgx*cosecx - уравнение Бернулли. Заменой функции y(x)=1/z(x) приводится линейному первого порядка. (1+e^x)*y"-y'=0. После замены y'(x)=z(x) уравнение становится линейным первого порядка.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 13 окт. 2009 11:45 | IP
|
|
yuio
Новичок
|
Решал ДУ 2 порядка и наткнулся на интеграл (xdx)/e^x Прошу помочь в решении.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 14 окт. 2009 9:43 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
yuio, перепишите интеграл как int xe^(-x)dx. Легко берется по частям (заносите экспоненту под дифференциал).
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 окт. 2009 9:49 | IP
|
|