Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

yuio


Новичок

Здравствуйте. Решал ДУ и наткнулся на ln(U+1)=(-1/2)*ln(X*C)
Подскажите как убрать логарифмы. Я не знаю, что делать с -1/2. Заранее спасибо.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 окт. 2009 20:33 | IP
paradise


Долгожитель

есть замечательное свойство:

a*ln b = ln (b^a)

Т.е. Ваше (-1/2)*ln(X*C) = ln(C1*X^(1/2))


(Сообщение отредактировал paradise 8 окт. 2009 20:46)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 окт. 2009 20:45 | IP
yuio


Новичок

спасибо. Какое правило на внесение под знак дифференциала? Мой интеграл cos(2x/y)dx. Мне нужно внести 2/y под знак. Что я получу перед  интегралом?

Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 окт. 2009 20:59 | IP
sessia



Новичок

Здравствуйте, проверьте, пожалуйста:

2y''+7y'+3y=2sin2x-3cos2x

2y''+7y'+3=0
k(один)=-1/2, k(два)=-3

y (общ.)=С(один)e^(-1/2x)+C(два)e^(-3x)
у (частн.)=Acos2x+Bsin2x
y' (частн.)=-2Asin2x+2Bcos2x
y'' (частн.)=-4Аcos2x-4Bsin2x

-8A*cos2x-8B*sin2x-14A*sin2x+14B*cos2x+3A*cos2x+3B*sin2x=2sin2x-3cos2x

-5A*cos2x-5B*sin2x-14A*sin2x+14B*cos2x=2sin2x-3cos2x

cos2x(-5A+14B)-sin2x(5B+14A)=2sin2x-3cos2x

14B-5A=-3
-5B+14A=2

A=0,08
B=-0,19

y (частн.)=0,08cos2x-0,19sin2x

y(x)=y(общ.)+y(частн.)
y(x)=С(один)e^(-1/2x)+C(два)e^(-3x)+0,08cos2x-0,19sin2x


(Сообщение отредактировал sessia 11 окт. 2009 20:56)

Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 9 окт. 2009 14:23 | IP
kan141290



Новичок

Здравствуйте.
Нужно решть  дифференциальное уравнение:
y'-7y=2+5e^(9x)-4e^(7x)+3cos(2+3x)-11

Пытался решить с помощью метода специальной правой части
Нашёл частные решения для первых двух слагаемых, с остальными не получается. Помогите пожалуйста!
y'=7y1+2
y1=-2/7
y'=7y1+5e^(9x)
y2=ae^(9x)
7y+5e^(9x)=7ae^(9x)+5e^(9x)=(7a+5)e^(9x)
9a=7a+5
a=5/2
y2=(5/2)*e^(9x)
(y1+y2)'=7(y1+y2)+2+5e^(9x)
y-(y1+y2)=C*e^(7x+c1)
y=y1+y2+C*e^(7x+c1)
y=(5/2)e^(9x-(2/7)+C*e^(7x+c1)

Заранее, спасибо.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 10 окт. 2009 15:41 | IP
dima00



Новичок

Помогите, пожалуйста, решить следующее уравнение (dy/dx)^2=a*y^2+b*y^4-c*y^6 (y^n - означает y в степени n, в левой части уравнения первая производная в квадрате), я во многих учебниках видел ответ для этого уравнения (что-то вроде y=y1+k1/(k3+k2*ch(x))), но самого решения так нигде и не нашел, граничные условия: на +/-бесконечности y=y1.
Спасибо.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 10 окт. 2009 20:28 | IP
Lubaalin



Новичок

Помогите решить 2 уравнения
xy'-3y=x^-2*y^2*ctgx*cosecx
и
(1+e^x)*y"-y'=0

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 13 окт. 2009 1:34 | IP
Trushkov


Долгожитель

xy'-3y=x^-2*y^2*ctgx*cosecx - уравнение Бернулли. Заменой функции y(x)=1/z(x) приводится линейному первого порядка.

(1+e^x)*y"-y'=0. После замены y'(x)=z(x) уравнение становится линейным первого порядка.


Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 13 окт. 2009 11:45 | IP
yuio


Новичок

Решал ДУ 2 порядка и наткнулся на интеграл
(xdx)/e^x
Прошу помочь в решении.

Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 14 окт. 2009 9:43 | IP
Trushkov


Долгожитель

yuio, перепишите интеграл как int xe^(-x)dx.
Легко берется по частям (заносите экспоненту под дифференциал).

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 окт. 2009 9:49 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com