Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Njutochka27



Новичок

Помогите, пожалуйста, разобраться!
Решала ДУ

e^y*dx-dy=0

dx=dy/e^y

int(dx)=int(dy/e^y)

x+e^(-y)=C - общий интеграл

y=-ln(C-x) - общее решение

как оказалось - неверно. Подскажите, пожалуйста, а как правильно? Очень срочно!!! Заранее благодарна!!!

Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 15:12 | IP
Lubaalin



Новичок

Помогите с дифферинциальными уравнениями xy'-3y=x^-2*y^2*ctgx*cosecx

(1+e^x)*y"-y'=0

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 окт. 2009 21:51 | IP
Trushkov


Долгожитель

Первое - уравнение Бернулли.

Второе после замены y'(x)=z(x) становится уравнением первого порядка.
А линейным оно и до этого было.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 окт. 2009 10:30 | IP
dimax



Новичок

1)  (5-(2y/((x-y)^2))dx+(2x/((x-y)^2)-6)dy=0

2)y'+2xy=x^3 ; y(0)=3/2

3)x*sin(x)+((tg^2(y))-1)*y=0 y(pi/2)=0

x=2*arcsin(y'''/(x^2))

(Сообщение отредактировал attention 18 дек. 2009 10:08)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 27 окт. 2009 19:58 | IP
Fenja544



Новичок

Прошу Вас, помогите:
1. Найти общее решение дифференциального уравнения:
а) y' *sinx - y*cosx = 1
б) y' = (x+2y)/(2x-y)

2. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
y' - (2*y)/(x+1) = (x+1)^3 , y(0) = 1/2

Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 15:56 | IP
Trushkov


Долгожитель

1а и 2. Сначала решается однородное:
y' *sinx - y*cosx = 0 и y' - (2*y)/(x+1) ,
а потом варьируете постоянные.

1б. Заменой y(x)=x*z(x) уравнение приводится к разделяющимся переменным.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 31 окт. 2009 16:19 | IP
Fenja544



Новичок

у меня получается:
1а. y' = (y*cosx)/sinx
     dy/y = ctg dx
     ln |y| = ln |sinx| + C
     y = Csinx
     y(x) = C(x)sinx
     y'(x) = C'(x)sinx + C(x)cosx
     y' * sinx - y*cosx = 1
     C'(x)sinx*sinx - C(x)sinx*cosx = 1

     а что дальше? :-[

2. в итоге преобразований однородного уравнения получается:

  ln|y| = 2*ln|x|+2*x +C

а дальше опять не знаю...

А 1б, я вообще вразобраться не могу....помогите мне, пожалуйста, такой глупой....

Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 17:16 | IP
Trushkov


Долгожитель

1а. y' * sinx - y*cosx = 1

(C'(x)sinx + C(x)cosx)sin x-C(x)sinx cos x=1
Раскрывайте скобки и находите C(x).

2. y' - (2*y)/(x+1)=0 имеет решение y(x)=C*(x+1)^2.
Соответственно, потом y(x)=C(x)*(x+1)^2 и т.д.

1б. Дык, подставьте y(x)=x*z(x) !
Слева будет xz'+z, справа - функция только от z.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 31 окт. 2009 17:47 | IP
bukashka



Новичок




(Сообщение отредактировал bukashka 4 нояб. 2009 0:32)

Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 22:16 | IP
Fenja544



Новичок

чего-то я совсем запуталась, а нельзя поподробней

Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 1 нояб. 2009 19:52 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com