Njutochka27
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, разобраться! Решала ДУ e^y*dx-dy=0 dx=dy/e^y int(dx)=int(dy/e^y) x+e^(-y)=C - общий интеграл y=-ln(C-x) - общее решение как оказалось - неверно. Подскажите, пожалуйста, а как правильно? Очень срочно!!! Заранее благодарна!!!
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 окт. 2009 15:12 | IP
|
|
Lubaalin
Новичок
|
Помогите с дифферинциальными уравнениями xy'-3y=x^-2*y^2*ctgx*cosecx (1+e^x)*y"-y'=0
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 окт. 2009 21:51 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Первое - уравнение Бернулли. Второе после замены y'(x)=z(x) становится уравнением первого порядка. А линейным оно и до этого было.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 окт. 2009 10:30 | IP
|
|
dimax
Новичок
|
1) (5-(2y/((x-y)^2))dx+(2x/((x-y)^2)-6)dy=0 2)y'+2xy=x^3 ; y(0)=3/2 3)x*sin(x)+((tg^2(y))-1)*y=0 y(pi/2)=0 x=2*arcsin(y'''/(x^2)) (Сообщение отредактировал attention 18 дек. 2009 10:08)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 27 окт. 2009 19:58 | IP
|
|
Fenja544
Новичок
|
Прошу Вас, помогите: 1. Найти общее решение дифференциального уравнения: а) y' *sinx - y*cosx = 1 б) y' = (x+2y)/(2x-y) 2. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y' - (2*y)/(x+1) = (x+1)^3 , y(0) = 1/2
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 15:56 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
1а и 2. Сначала решается однородное: y' *sinx - y*cosx = 0 и y' - (2*y)/(x+1) , а потом варьируете постоянные. 1б. Заменой y(x)=x*z(x) уравнение приводится к разделяющимся переменным.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 31 окт. 2009 16:19 | IP
|
|
Fenja544
Новичок
|
у меня получается: 1а. y' = (y*cosx)/sinx dy/y = ctg dx ln |y| = ln |sinx| + C y = Csinx y(x) = C(x)sinx y'(x) = C'(x)sinx + C(x)cosx y' * sinx - y*cosx = 1 C'(x)sinx*sinx - C(x)sinx*cosx = 1 а что дальше? :-[ 2. в итоге преобразований однородного уравнения получается: ln|y| = 2*ln|x|+2*x +C а дальше опять не знаю... А 1б, я вообще вразобраться не могу....помогите мне, пожалуйста, такой глупой....
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 17:16 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
1а. y' * sinx - y*cosx = 1 (C'(x)sinx + C(x)cosx)sin x-C(x)sinx cos x=1 Раскрывайте скобки и находите C(x). 2. y' - (2*y)/(x+1)=0 имеет решение y(x)=C*(x+1)^2. Соответственно, потом y(x)=C(x)*(x+1)^2 и т.д. 1б. Дык, подставьте y(x)=x*z(x) ! Слева будет xz'+z, справа - функция только от z.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 31 окт. 2009 17:47 | IP
|
|
bukashka
Новичок
|
(Сообщение отредактировал bukashka 4 нояб. 2009 0:32)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 22:16 | IP
|
|
Fenja544
Новичок
|
чего-то я совсем запуталась, а нельзя поподробней
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 1 нояб. 2009 19:52 | IP
|
|