RKI
Долгожитель
|
5) Возьмем три точки, лежащие на заданных параллельных прямых (5; 6; -3) (2; 3; -3) (18; 7; -7) Запишите уравнение плоскости, проходящей через три точки. Предположим, оно будет иметь вид Ax+By+Cz+D = 0 Из точки D опустим перпендикуляр на построенную плоскость. Это будет точка H(x; y; z), координаты которой надо найти. Возьмите два вектора с плоскости, например a и b. Скалярные произведения (DH;a) (DH;b) будут равны нулю. И точка H лежит на построенной плоскости, то есть Ax+By+Cz+D=0. Из трех условий и найдете искомые координаты точки H
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 17:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1) У Вас есть прямая 5x+12y-1=0. Искомые прямые имееют вид Ax+By+C = 0. Данные прямые параллельны исходной. По условию параллельности прямых A/5 = B/12 A = 5B/12 Уравнения искомых прямых приобретают вид 5Bx/12+By+C = 0 Постройте перпендикуляр от одной прямой к другой. Длина этого перпендикуляра равна 5. Из этого условия найдете B и C
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 17:49 | IP
|
|
Midnight Sun
Новичок
|
Появился еще вопросик. Никак не могу подобрать подходящий алгоримт. В общем, есть уравнение плоскости в пространстве. даны две точки, лежащие на этой плоскости. Необходимо достроить на этой плоскости правильный шестигранник так, чтобы отрезок между двумя точками составлял одну из граней шестигранника. Может кто знает?
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 12:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Midnight Sun написал 15 нояб. 2008 12:58 Появился еще вопросик. Никак не могу подобрать подходящий алгоримт. В общем, есть уравнение плоскости в пространстве. даны две точки, лежащие на этой плоскости. Необходимо достроить на этой плоскости правильный шестигранник так, чтобы отрезок между двумя точками составлял одну из граней шестигранника. Может кто знает?
У Вас есть: Ax+By+Cz+D=0 - уравнение плоскости M1(x1; y1; z1) M2(x2; y2; z2) - точки этой плоскости 1 шаг) Посчитаем длину M1M2 - это будет длина стороны правильного шестиугольника 2 шаг) Возьмем точку M3(x3; y3; z3) в предположении, что M2M3 следующая сторона правильного шестиугольника. Длина вектора M2M3 равна длине M1M2 - это первое условие. Точка M3 лежит на плоскости, значит Ax3+By3+Cz3+D=0 - это второе условие. Так как шестиугольник правильный, то угол между сторонами равен 60 градусов. Рассмотрим скалярное произведение векторов (M1M2; M2M3). Распишите это скалярное произведение покоординатно. А с другой стороны, по определению скалярного произведения (M1M2; M2M3) = |M1M2|*|M2M3|*cos60 - это третье условие. Из трех условий найдете координаты точки M3. и так далее все шаги
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 13:47 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Люди кто может подсказать как мне записать ответ если при подщёте обёма пирамиди у меня выходит 0 ? И что это может означать? Такое веди реально? ___ ____ ____ V = |(M1M2xM1M3) M1M4| = 1/6 * |(0;12;12)(-6;-1;1)| =......=0 ?
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 15 нояб. 2008 14:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Вы уверены что нуль?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 14:37 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Да, перепровирял даже. Вот точки М1(5;2;0) M2(2;5;0) M3(1;2;4) M4(-1:1;1)
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 15 нояб. 2008 14:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
у меня получилось M1M2xM1M3 = {12; 12; 0}
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 14:59 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
посмотрите внимательно векторное произведение
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 нояб. 2008 15:00 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Ну, и Что выходит V= 1/6 *|(0;12;12) (-6;-1;1)| = 1/6*|0*(-6)+12*(-1)+12*1| = 0 Теже яйца только в профиль
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 15 нояб. 2008 15:07 | IP
|
|