paradise 
Долгожитель
|
      
посмотрите мое предыдущее сообщение, я добавила еще один вариант решения Вашего примера, какой хотите, тот и выбирайте!
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 29 апр. 2009 17:14 | IP
|
|
galOchka
Новичок
|
Спасибо вам большое, правда очень помогли 
А вообще только этими двумя способами можно решить этот неопределённый интеграл. Просто преподователь сказал написать ему все возможные способы решения.,а есть ещё какие-нибудь?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 17:41 | IP
|
|
odinok
Новичок
|
не ужели никто не может решить?
S ( (2+x^2)^0.5-(2-x^x)^0.5 ) * dx) / (4-x^4)^0.5
S dx/ ( x * (2+x-x^2)^0.5)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 18:47 | IP
|
|
dima3x
Новичок
|
 
int ((4-(x^2))^0.5)/(x^2)
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 19:33 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
замена x= 2sin(y) прекрасно решается))
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 29 апр. 2009 19:41 | IP
|
|
dima3x
Новичок
|
а дальше а то че то не сходиться я уже пробовал
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 3:49)
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 19:49 | IP
|
|
AlexVesna
Новичок
|
ProstoVasya,огромное спасибо!!!!!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 29 апр. 2009 22:51 | IP
|
|
Gooseberry
Новичок
|
Помогите пожалуста решить интеграл:
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 3:50)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 1 мая 2009 16:39 | IP
|
|
galOchka
Новичок
|
Я к вам всё с тем же вопросом, мне просто перепод сказал все возможные варианты решения
Найдите неопределённый интеграл
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx
Вот так его находить можно или нет:
Разложим знаменатель на множетели х^3-x=x(x-1)(x+1)
Далее представим подинтегральную функцию в виде
3x^2-1 / х^3 – х dx = A/x + B/x-1 + C/x+1
Освободив равенство от дробей, получим:
3x^2-1=A(x-1)(x+1)+B x(x+1) + C x(x-1) и тд...
ответ кстати немного другой получается , в тех примерах был ln|x^3-x|+C , а вот если так решать то ln|x^3-1|+C
PS: интегрируя, получим:
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx = Интеграл dx/х + Интеграл dx/х - 1 + Интеграл dx/х + 1 = ln x+ ln (x-1) + ln (x+1) + C = ln x(x-1)(x+1) +C = ln x(x^2-1) + C = ln |x^3-1|+ C
Скажите так можно решать, и вообще есть ещё способы решения кроме МЕТОДА ЗАМЕНЫ и МЕТОДА ВНЕСЕНИЯ Ф-ЦИИ ПОД ДИФФЕРЕНЦИАЛ?
Плизззз помогите... 
(Сообщение отредактировал galOchka 1 мая 2009 20:11)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 1 мая 2009 19:54 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: galOchka написал 1 мая 2009 19:54
Я к вам всё с тем же вопросом, мне просто перепод сказал все возможные варианты решения
Найдите неопределённый интеграл
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx
Вот так его находить можно или нет:
Разложим знаменатель на множетели х^3-x=x(x-1)(x+1)
Далее представим подинтегральную функцию в виде
3x^2-1 / х^3 – х dx = A/x + B/x-1 + C/x+1
Освободив равенство от дробей, получим:
3x^2-1=A(x-1)(x+1)+B x(x+1) + C x(x-1) и тд...
ответ кстати немного другой получается , в тех примерах был ln|x^3-x|+C , а вот если так решать то ln|x^3-1|+C
PS: интегрируя, получим:
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx = Интеграл dx/х + Интеграл dx/х - 1 + Интеграл dx/х + 1 = ln x+ ln (x-1) + ln (x+1) + C = ln x(x-1)(x+1) +C = ln x(x^2-1) + C = ln |x^3-1|+ C
Скажите так можно решать, и вообще есть ещё способы решения кроме МЕТОДА ЗАМЕНЫ и МЕТОДА ВНЕСЕНИЯ Ф-ЦИИ ПОД ДИФФЕРЕНЦИАЛ?
Плизззз помогите...
(Сообщение отредактировал galOchka 1 мая 2009 20:11)
во-первых, использовать метод неопределённых коэффициентов можно!
во-вторых, при любом методе интегрирования должно получаться ln|x^3-x|+C, Ваш ответ неправильный, т.к. если Вы возьмёте производную от своего ответа, то Вы не получите подынтегральную функцию, а так быть не должно!
в-третьих, методов интегрирования достаточно и все они описываются подробно в интернете, почитайте!
Цитата: galOchka написал 1 мая 2009 19:54
PS: интегрируя, получим:
Интеграл 3х^2 – 1 / х^3 – х dx = Интеграл dx/х + Интеграл dx/х - 1 + Интеграл dx/х + 1 = ln x+ ln (x-1) + ln (x+1) + C = ln x(x-1)(x+1) +C = ln x(x^2-1) + C = ln |x^3-1|+ C
ln|x|+ln|x+1|+ln|x-1| + C = ln|x*(x+1)*(x-1)| + C = ln|x^3 - x| + C
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 3:51)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 мая 2009 0:24 | IP
|
|
Форум
2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
