Stanislav MM
Начинающий
|
     
97. в)
f(x) = √x + 1
x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1
отсюда следует, что область определения будет иметь значения от - 1 до плюс бесконечности, включая - 1. [ - 1: ∞ ).
D(f) = [ - 1: ∞ ). Правильно?
При х = -1: У = 0: (0: 0)
Нахожу производную
У ′= (√х + 1)′ = 1 / 2√х + 1 = 0
х + 1 = 0 получаю опять х = -1
ответ в книге:
вторая точка пересечения (0 : 1)
область значений E(f) = [ 0: ∞).
Как это получили?
Определяю чётность функции
f( - x ) = √ (- х ) + 1 = √ - (х – 1) = - √х – 1
- √х – 1 не равно ± √x + 1
Значит функция не является не чётной не нечётной.
Правильно я определил?
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 16 июля 2012 16:18 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Stanislav MM
Что под корнем: только "х" или "х+1"?
Если только "х", то все ваше решение - неверно
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 июля 2012 16:58 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
97. в)
=\sqrt{x+1})
x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1
при х = -1:у = 0 - 1: 0)
при х = 0: у = 1; (0: 1)
имеем две точки пересечения с осями координат.
Дальше у меня вопрос.
Нахождение производной ничего не даёт, поэтому экстремумов не будет.
Функция будет возрастать на всей области определения [ - 1, ∞ ). Правильно?
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 17 июля 2012 11:09 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
88. исследовать функции
1. у = х ² - 2 |х| 2. у = |х ² - 2х |
строим график функции у = х ² - 2х
вопрос:
как я понял при исследовании функций с модулем, чётность определять не нужно. Верно?
В первом случае «зеркалим» относительно оси ОУ, во втором – ОХ.
Изучал сеть, но этот момент остался непонятным.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 17 июля 2012 11:28 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
101. найти область определения и область значения функции. Построить график.
В) f(x) = 2 tg ¹/₂ • Х
Нахожу период функции.
Т = Т (номинальный) / k = π •2 = 2 π
Область значений Е(f) = R.
Потому, что тангенсоида никогда не достигнет
границы периода. Вертикаль проходящая через
границу периода это – асимптота.
В этом случае как найти область определения?
В книге нашел график функции
f(x) = - 2 tg ¹/₃ • Х
знак минус никак не влияет на график.
Двойка – это не амплитуда, как у синусоиды .
Тангенсоида проходит через точку ( ³/₄ π : - 2)
Знаю, что «выкалывают» точки на пересечении
тангенсоиды с осью ОХ. Но не знаю в каких случаях.
Ответ:
D(f) = ( ⁿ/₃ π : ⁿ ⁺ ¹/₃ π ) n ϵ Z
Спасибо за помощь
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 17 июля 2012 16:01 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
У = Х ² - 8 |х| + 12 функция чётная
«зеркалим» относительно оси ОХ
У = |Х ² - 8 х + 12| функция?
«зеркалим» относительно оси ОУ
У =| Х ² - 8 |х| + 12 | функция?
«зеркалим» относительно оси ОУ и оси ОХ
Но не знаю как определять чётность с модулем.
Во всех трёх случаях у меня одинаковый результат.
Ещё бывают функции общего вида. Это как?
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 17 июля 2012 21:01 | IP
|
|
lens
Новичок
|
помогите,пожалуйста:
исследуйте функцию в точках разрыва y=1-(e)^1/x.проиллюстрируйте эскизом графика
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2012 | Отправлено: 24 окт. 2012 23:05 | IP
|
|
Luiza Kolosova
Новичок
|
Найти сумму координат точки локального max функции z=xy-3x^2-y^2+4X.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2012 | Отправлено: 28 окт. 2012 14:51 | IP
|
|
Luiza Kolosova
Новичок
|
найти производную функции u=arctg(8x-7-9 yz\5-2x) в точке M0(2,-1,-1)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2012 | Отправлено: 28 окт. 2012 14:53 | IP
|
|
Asua
Новичок
|
нужно исследовать функцию y=lnx/x .помогите пож-та!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2012 | Отправлено: 12 дек. 2012 19:28 | IP
|
|
Форум
2.1.4 Исследование функций одной и многих переменных
