Форум - Вычисление пределов [42]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Вычисление пределов
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Olegmath2

Полноправный участник

Цитата: Mixailo написал 22 марта 2009 15:35
Здравствуйте. Помогите пожалуйста вычислить два предела
1). lim ln(cos3x)/ln(cosx); x->0
2). lim ln(1+2x)/ln(x); x->0

Условие второй задачи не корректно!
Функция f(x)=ln(1+2x)/ln(x) определена на множестве
(0;1)U(1;+бесконечн.). Может речь идёт о правостороннем пределе функции f(x) в точке x=0?

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 17:37 | IP

Mixailo

Новичок
Извиняюсь. во втором примере lim ln(1+2x)/х

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 22 марта 2009 18:03 | IP

Mixailo

Новичок
Спасибо. Решил.
Скажите только. в первом примере отвте 9 или 1\9?

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 22 марта 2009 18:23 | IP

Olegmath2

Полноправный участник

Цитата: Mixailo написал 22 марта 2009 18:23
Спасибо. Решил.
Скажите только. в первом примере отвте 9 или 1\9?

В первом примере ответ 9.

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 18:36 | IP

Mixailo

Новичок
(( У меня 1\9. Где ошибка?

lim ln(cos3x)/ln(cosx); x->0
lim (1/ln(cosx))'*(ln(cos3x))'
lim sinx/(3*sin3x)
x/9x=1/9

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 22 марта 2009 21:14 | IP

Olegmath2

Полноправный участник

Цитата: Mixailo написал 22 марта 2009 21:14
(( У меня 1\9. Где ошибка?

lim ln(cos3x)/ln(cosx); x->0
lim (1/ln(cosx))'*(ln(cos3x))'
lim sinx/(3*sin3x)
x/9x=1/9

lim{x->0} ln(cos3x)/ln(cosx)=lim{x->0} (ln(cos3x))'/(ln(cosx))'=
=lim{x->0} (-3tg(3x))/(-tg(x))=lim{x->0} (3tg(3x)/x)/(tg(x)/x)=
=lim{x->0} (9tg(3x)/(3x))/(tg(x)/x)=9/1=9.

(Сообщение отредактировал Olegmath2 22 марта 2009 23:19)

Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 23:17 | IP

daimos

Новичок
Помогите пожалуйста решить лимиты
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Зарание большое спасибо, сам просто туго отстрелюю их

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 15:12 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: daimos написал 25 окт. 2009 15:12
Помогите пожалуйста решить лимиты
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Зарание большое спасибо, сам просто туго отстрелюю их

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{0.3x^{5} + x^{3} + 6}{100x + 101x^{5} } = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^{5} (0.3 + \frac{1}{x^{2} } + \frac{6}{x^{5} })}{x^{5} (\frac{100}{x^{4} } + 101)} =$

$= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{0.3 + \frac{1}{x^{2} } + \frac{6}{x^{5} } }{\frac{100}{x^{4} } + 101} = \frac{0.3 + 0 + 0}{0 + 101} =$

$= \frac{0.3}{101} = \frac{3}{1010}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 16:42 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: daimos написал 25 окт. 2009 15:12
Помогите пожалуйста решить лимиты
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Зарание большое спасибо, сам просто туго отстрелюю их

$\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^{3} - 3x - 2}{x^{3} - 8} = \lim\limits_{x \to 2} \frac{(x-2)(x^{2} + 2x + 1)}{(x-2)(x^{2} + 2x + 4)} =$

$= \lim\limits_{x \to 2} \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} + 2x + 4} = \frac{4+4+1}{4+4+4} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 16:47 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: daimos написал 25 окт. 2009 15:12
Помогите пожалуйста решить лимиты
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Зарание большое спасибо, сам просто туго отстрелюю их

$\lim\limits_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{9x} - x}{x-3} =$

$= \lim\limits_{x \to 3} \frac{(\sqrt[3]{9x} - x)(\sqrt[3]{81x^{2} } + x\sqrt[3]{9x} + x^{2})}{(x-3)(\sqrt[3]{81x^{2} } + x\sqrt[3]{9x} + x^{2})} =$

$= \lim\limits_{x \to 3} \frac{9x - x^{3} }{(x-3)(\sqrt[3]{81x^{2} } + x\sqrt[3]{9x} + x^{2})} =$

$= \lim\limits_{x \to 3} \frac{x(9 - x^{2}) }{(x-3)(\sqrt[3]{81x^{2} } + x\sqrt[3]{9x} + x^{2})} =$

$= \lim\limits_{x \to 3} \frac{x(3-x)(3+x)}{(x-3)(\sqrt[3]{81x^{2} } + x\sqrt[3]{9x} + x^{2})} =$

$= - \lim\limits_{x \to 3} \frac{x(3+x)}{\sqrt[3]{81x^{2} } + x\sqrt[3]{9x} + x^{2} } =$

$= - \frac{3*6}{9 + 3*3 + 9} = -\frac{18}{27} = - \frac{2}{3}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 16:55 | IP