Форум - Вычисление пределов [43]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Вычисление пределов
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

RKI

Долгожитель

Цитата: daimos написал 25 окт. 2009 15:12
Помогите пожалуйста решить лимиты
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Зарание большое спасибо, сам просто туго отстрелюю их

В четвертом примере
В знаменателе
Экспонента в какой степени?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 16:59 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: daimos написал 25 окт. 2009 15:12
Помогите пожалуйста решить лимиты
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Зарание большое спасибо, сам просто туго отстрелюю их

$\lim_{x \to 0} \frac{ln(2-3^{x})}{tg2x} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{(ln(2-3^{x}))'}{(tg2x)'} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{-\frac{3^{x}ln3}{2-3^{x} } }{\frac{2}{cos^{2} 2x} } = \lim\limits_{x \to 0} \frac{3^{x}(ln3)(cos^{2} 2x)}{2(3^{x} - 2)} =$

$= \frac{1*ln3*1}{2*(-1)} = -\frac{ln3}{2}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 17:06 | IP

daimos

Новичок
e^(sin 2x)

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2009 18:21 | IP

tema1990

Новичок
Люди, помагите пожалуйста решить. заранее благодарю

(Сообщение отредактировал tema1990 25 окт. 2009 19:20)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 окт. 2009 19:19 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

1.

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{- 3x^{4} + 7x^{3} + 8x - 2}{15x^{4} - 4x^{2} - x + 9} = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^{4} (- 3 + \frac{7}{x} + \frac{8}{x^{3} } - \frac{2}{x^{4} })}{x^{4} (15 - \frac{4}{x^{2} } - \frac{1}{x^{3} } + \frac{9}{x^{4} })} =$

$= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{- 3 + \frac{7}{x} + \frac{8}{x^{3} } - \frac{2}{x^{4} } }{15 - \frac{4}{x^{2} } - \frac{1}{x^{3} } + \frac{9}{x^{4} } } = \frac{-3 + 0 + 0 - 0}{15 - 0 - 0 + 0} =$

$= \frac{-3}{15} = - \frac{1}{5}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 11:02 | IP

RKI

Долгожитель
tema 1990

2.

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^{5} - 7x^{2} + 19}{x^{4} + 15x + 27} = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^{5} (1 - \frac{7}{x^{3} } + \frac{19}{x^{5} })}{x^{4} (1 + \frac{15}{x^{3} } + \frac{27}{x^{4} })} =$

$= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{x(1 - \frac{7}{x^{3} } + \frac{19}{x^{5} })}{1 + \frac{15}{x^{3} } + \frac{27}{x^{4} } } = \infty$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 11:10 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

4.

$\lim\limits_{x \to -2} \frac{5x^{2} + 3x - 14}{x^{2} - 2x - 8} = \lim\limits_{x \to -2} \frac{(x+2)(5x-7)}{(x+2)(x-4)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{5x-7}{x-4} = \frac{-10-7}{-2-4} = \frac{-17}{-6} = \frac{17}{6}$

(Сообщение отредактировал RKI 27 окт. 2009 11:35)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 11:34 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

5.

$\lim\limits_{x \to -2} \frac{x^{3} - 12x - 16}{x^{4} - 8x^{2} + 16} = \lim\limits_{x \to -2} \frac{(x+2)^{2} (x-4)}{(x+2)^{2} (x^{2} - 4x + 4)} =$

$= \lim\limits_{x \to -2} \frac{x-4}{x^{2} - 4x + 4} = \frac{-6}{16} = - \frac{3}{8}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 11:49 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

6.

$\lim\limits_{x \to -5} (\frac{x^{2} - x + 25}{x^{3} + 125} - \frac{1}{x+5}) = \lim\limits_{x \to -5} \frac{x^{2} - x + 25 - x^{2} + 5x - 25}{(x+5)(x^{2} - 5x + 25)} =$

$= \lim\limits_{x \to -5} \frac{4x}{(x+5)(x^{2} - 5x + 25)} = \infty$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 11:55 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

7.

$\lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{5x^{4}-8} - \sqrt{5x^{4}+1}) = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{5x^{4}-8} - \sqrt{5x^{4}+1})(\sqrt{5x^{4}-8} + \sqrt{5x^{4}+1})}{\sqrt{5x^{4}-8} + \sqrt{5x^{4}+1} } =$

$= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{5x^{4} - 8 - 5x^{4} - 1}{\sqrt{x^{4}(5 - \frac{8}{x^{4} })} + \sqrt{x^{4} (5+\frac{1}{x^{4} })} } = \lim\limits_{x \to \infty} \frac{- 9}{x^{2} \sqrt{5 - \frac{8}{x^{4} } } + x^{2} \sqrt{5+\frac{1}{x^{4} } } } =$

$= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{- 9}{x^{2} (\sqrt{5 - \frac{8}{x^{4} } } + \sqrt{5+\frac{1}{x^{4} } }) } = 0$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:03 | IP