Форум - Вычисление пределов [44]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Вычисление пределов
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

RKI

Долгожитель
tema1990

8.

$\lim\limits_{x \to 5} \frac{x^{2} - 25}{\sqrt{2x-9}-\sqrt{x-4} } = \lim\limits_{x \to 5} \frac{(x^{2} - 25)(\sqrt{2x-9} + \sqrt{x-4})}{(\sqrt{2x-9}-\sqrt{x-4})(\sqrt{2x-9}+\sqrt{x-4})} =$

$= \lim\limits_{x \to 5} \frac{(x-5)(x+5)(\sqrt{2x-9} + \sqrt{x-4})}{2x - 9 - x + 4} = \lim\limits_{x \to 5} \frac{(x-5)(x+5)(\sqrt{2x-9} + \sqrt{x-4})}{x-5} =$

$= \lim\limits_{x \to 5} (x+5)(\sqrt{2x-9} + \sqrt{x-4}) = 10*(1+1) = 20$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:09 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

9.

$\lim\limits_{x \to 9} \frac{5(x-9)^{3} }{tg^{4}(x-9)} = [y=x-9] = \lim\limits_{y \to 0} \frac{5y^{3} }{tg^{4}y} =$

$= \lim\limits_{y \to 0} (\frac{y^{3} }{tg^{3}y} * \frac{5}{tgy}) = \lim\limits_{y \to 0} \frac{5}{tgy} * (\frac{y}{tgy})^{3} =$

$= \infty*1 = \infty$

(Сообщение отредактировал RKI 27 окт. 2009 12:21)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:19 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

10.

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{3x^{4} }{16} sin\frac{8}{x^{4} } = [y = \frac{8}{x^{4} }] =$

$= \lim\limits_{y \to 0} \frac{3siny}{2y} = \frac{3}{2} \lim\limits_{y \to 0} \frac{siny}{y} = \frac{3}{2}*1 = \frac{3}{2}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:24 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

11.

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{cos5x - cos7x}{4x} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{-2(sin6x)(sin(-x))}{4x} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{(sin6x)(sinx)}{2x} = \lim\limits_{x \to 0} (\frac{sin6x}{2} * \frac{sinx}{x}) =$

$= 0*1 = 0$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:29 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

15.

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{arcsin8x^{2} }{2x^{2} } = [y = 8x^{2} ] = \lim\limits_{y \to 0} \frac{arcsiny}{\frac{y}{4} } =$

$= \lim\limits_{y \to 0} \frac{4arcsiny}{y} = 4\lim\limits_{y \to 0} \frac{arcsiny}{y} = 4*1 = 4$

(Сообщение отредактировал RKI 27 окт. 2009 12:36)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:35 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

16.

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{e^{5x} - 1}{15x^{2} } = [y = 5x] = \lim\limits_{y \to 0} \frac{e^{y} - 1}{0.6 y^{2} } =$

$\lim\limits_{y \to 0} (\frac{e^{y} - 1}{y} * \frac{1}{0.6y}) = 1*\infty = \infty$

(Сообщение отредактировал RKI 27 окт. 2009 12:48)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:47 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

17.

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{ln^{2} (1-2x)}{8x^{2} } = [y = - 2x] = \lim\limits_{y \to 0} \frac{ln^{2} (1+y)}{2y^{2} } =$

$= \frac{1}{2} \lim\limits_{y \to 0} \frac{ln^{2} (1+y)}{y^{2} } = \frac{1}{2} \lim\limits_{y \to 0} (\frac{ln(1+y)}{y})^{2} = \frac{1}{2}*1 = \frac{1}{2}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:53 | IP

RKI

Долгожитель
tema1990

12.

$\lim\limits_{x \to 0} (1 + \frac{3x}{5})^{\frac{10}{x} } = e^{\frac{3}{5}*10} = e^{6}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 окт. 2009 12:59 | IP

NataliOo

Новичок
Здравствуйте!Подскажите, пожалуйста, как решить эти пределы по правилу Лопиталя
1)(1-х)/(1-sinПx/2);lim->1
2)(cosx)^1/(x-п/2);x->п/2-0

Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 28 окт. 2009 19:29 | IP

Legenda

Новичок
Помогите, пожалуйста, найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

(Сообщение отредактировал Legenda 1 нояб. 2009 16:34)

Всего сообщений: 22 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 1 нояб. 2009 13:55 | IP