Форум - Вычисление пределов [47]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Вычисление пределов
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

RKI

Долгожитель

Цитата: LelChik написал 9 нояб. 2009 14:21
Помогите, пожалуйста, решить предел. Вот в таких скобках {} я обозначу корень третьей степени.
lim (x->0) [sqrt{8-x}-2]/x
Заранее спасибо!

$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{8-x} - 2}{x} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{(\sqrt[3]{8-x} - 2)(\sqrt[3]{(8-x)^{2} } + 2\sqrt[3]{8-x} + 4)}{x(\sqrt[3]{(8-x)^{2} } + 2\sqrt[3]{8-x} + 4)} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{8 - x - 8}{x(\sqrt[3]{(8-x)^{2} } + 2\sqrt[3]{8-x} + 4)} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{-x}{x(\sqrt[3]{(8-x)^{2} } + 2\sqrt[3]{8-x} + 4)} =$

$= \lim\limits_{x \to 0} \frac{-1}{\sqrt[3]{(8-x)^{2} } + 2\sqrt[3]{8-x} + 4} =$

$= \frac{-1}{4 + 4 + 4} = - \frac{1}{12}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2009 14:36 | IP

LelChik

Новичок
RKI, спасибо огромное!!! =)

Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 9 нояб. 2009 14:38 | IP

Gerasim

Новичок
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 9 нояб. 2009 16:07 | IP

Toshka2009

Новичок
Помогите, пожалуйста решить пределы (не используя Лопиталя)
1. lim(x-->+беск.)(x-5)[ln(x-3)-ln(x)]
дошел до преобразования lim[ ln(1-3/x)^(x-5) ] , а дальше не понимаю что делать

2. lim(x-->1) (7-6x)^ (x/(3x-3))
3. lim(x-->3) (3x-8)^ (2/(x-3))
Помогите, очень нужно....
Заранее благодарен

Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 9 нояб. 2009 23:43 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: Toshka2009 написал 9 нояб. 2009 22:43
Помогите, пожалуйста решить пределы (не используя Лопиталя)
1. lim(x-->+беск.)(x-5)[ln(x-3)-ln(x)]
дошел до преобразования lim[ ln(1-3/x)^(x-5) ] , а дальше не понимаю что делать

Помогите, очень нужно....
Заранее благодарен

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 нояб. 2009 1:31 | IP

Toshka2009

Новичок
огромное спасибо!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 3:46 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: Toshka2009 написал 9 нояб. 2009 22:43
Помогите, пожалуйста решить пределы (не используя Лопиталя)

2. lim(x-->1) (7-6x)^(x/(3x-3))

Помогите, очень нужно....
Заранее благодарен

(Сообщение отредактировал attention 10 нояб. 2009 20:27)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 нояб. 2009 9:28 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: Toshka2009 написал 9 нояб. 2009 22:43
Помогите, пожалуйста решить пределы (не используя Лопиталя)

3. lim(x-->3) (3x-8)^ (2/(x-3))

Помогите, очень нужно....
Заранее благодарен

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 нояб. 2009 9:47 | IP

Toshka2009

Новичок
attention, СПАСИБО ОГРОМНОЕ.
только не понял, формулы примерно одинаковые, но в последнем примере t исчезло в степени.
в предпоследнем примере тоже t надо убрать по идее тогда?

Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 10 нояб. 2009 20:38 | IP

attention

Долгожитель
Toshka2009, фактически делается замена переменных и в первом и ао втором примерах: в первом - x=1-(1/6t);
во втором - x=(1/3t)+3. Подставь это вместо икса и посмотри, что получается.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 нояб. 2009 21:02 | IP