Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.6.2 Теория вероятностей в примерах
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

ПРИМЕР 475 (см. пример 349)
Петя и Маша договорились встретиться с 12 до 13 ч на станции метро <Выхино> у последнего вагона поезда, идущего в центр города, однако ни один из них не смог точно указать время своего прихода. Они договорились ждать друг друга в течение 15 мин. Найти вероятность их встречи.
РЕШЕНИЕ.
Двумерная случайная величина (X, Y) - время встречи Пети и Маши. Данная случайная величина равномерно распределена в квадрате K = [12; 13] X [12; 13]: (X, Y) ~ R(K).

S(K) = (13 - 12)*(13 - 12) = 1*1 = 1

f(x,y) = {1, (x,y) из K
           {0, (x,y) не из K

K1 = [49/4; 13] X [49/4; 13]
S(K1) = (13 - 49/4)*(13 - 49/4) = (3/4)*(3/4) = 9/16

P((X, Y) <= 1/4) = 1 - P((X, Y) > 1/4) = 1 - int_{K1} f(x,y)dxdy =
= 1 - int_{K1} dxdy = 1 - S(K1) = 1 - 9/16 = 7/16

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 26 июля 2009 11:25 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 16:21)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 11:04 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 16:51)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 11:26 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 17:18)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 11:44 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 17:56)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 12:30 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 18:07)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 12:40 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 18:12)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 12:49 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 21 дек. 2009 14:47)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 июля 2009 15:27 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2009 19:41)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 июля 2009 12:50 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 21 дек. 2009 15:46)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 июля 2009 13:12 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com