Форум - Вычисление пределов [52]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Вычисление пределов
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Xenia

Новичок
Спасибо attention)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 22 нояб. 2009 15:05 | IP

paradise

Долгожитель

Цитата: ser919 написал 22 нояб. 2009 10:55
Люди помогите с математикой. lim->1 x^2+3x-2 / x^2+x

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 22 нояб. 2009 18:44 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: Gerasim написал 22 нояб. 2009 14:15
помогите. пожалуйста, найти предел:
lim x->беск. 1+2+2^2+...+2^n / 2^(n+3)

$\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{ {1 + 2 + 2^2 + ... + 2^x } } { {2^{x + 3} } } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{ {2^x - 1} } { {2^{x + 3} } } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{ {2^x } } { {2^{x + 3} } } - \frac{1} { {2^{x + 3} } } } \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{ {2^x } } { {2^{x + 3} } } - \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1} { {2^{x + 3} } } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1} { {2^3 } } -\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1} { {2^{x + 3} } } = {\frac{1} {8} } - {0} = \frac{1} {8} \hfill \\ \end{gathered}$

(Сообщение отредактировал Haker0502 22 нояб. 2009 19:59)

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2009 19:45 | IP

ser919

Новичок
Большое спасибо paradise. Вот еще есть. lim x->бес 2x^3+x / x^3-1 и lim->0 2x-1 / sinx Спасибо большое за раннее.

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 23 нояб. 2009 13:04 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: ser919 написал 23 нояб. 2009 13:04
Большое спасибо paradise. Вот еще есть. lim x->бес 2x^3+x / x^3-1
Спасибо большое за раннее.

$\begin{gathered}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{ {2x^3 + x} } { {x^3 - 1} } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{ {x^3 \left( {2 + \frac{1} { {x^2 } } } \right)} } { {x^3 \left( {1 - \frac{1} { {x^3 } } } \right)} } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{ {2 + \frac{1} { {x^2 } } } } { {1 - \frac{1} { {x^3 } } } } = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{2} { {1 - \frac{1} { {x^3 } } } } + \frac{1} { {x^2 \left( {1 - \frac{1} { {x^3 } } } \right)} } } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{2} { {1 - \frac{1} { {x^3 } } } } + \hfill \\ + \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1} { {x^2 \left( {1 - \frac{1} { {x^3 } } } \right)} } = \frac{2} { {1 - 0} } + 0 = 2 \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 23 нояб. 2009 20:42 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: ser919 написал 23 нояб. 2009 13:04
lim->0 2x-1 / sinx
Спасибо большое за раннее.

$\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ {2x - 1} } { {\sin x} } = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{ {2x} } { {\sin x} } - \frac{1} { {\sin x} } } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{2} { {\frac{ {\sin x} } {x} } } - \frac{1} { {\sin x} } } \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2} { {\frac{ {\sin x} } {x} } } + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1} { {\sin x} } = \frac{2} {1} + 0 = 2 \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 23 нояб. 2009 21:21 | IP

Caesar

Новичок
помогите с задачами пожалуйста оч срочно надо, заранее спс!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 24 нояб. 2009 10:39 | IP

ser919

Новичок
Haker0502 БОЛЬШОЕ ТЕБЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ СПАСИБО.

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 24 нояб. 2009 15:15 | IP

attention

Долгожитель
Haker0502 и ser919, вы неправильно вычислили предел.
Существуют только односторонние пределы, неравные между собой:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 } \frac{2x - 1}{\sin x} = \begin{cases} +\infty, & \mbox{if} \quad n \to 0^- \\ -\infty, & \mbox{if} \quad n \to 0^+ \end{cases}$

Смотрите график данной функции.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2009 16:30 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: attention написал 24 нояб. 2009 16:30
Haker0502 и ser919, вы неправильно вычислили предел.
Смотрите график данной функции.

Извините, далее буду повнимательней.

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 24 нояб. 2009 20:54 | IP