Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теория вероятностей
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

вероятнось = 1/2.
Первоначально когда выборается один из 3 ящиков веротность обнаружения приза безусловно равна 1/3, однако далее, после того как открвается заведомо пустой ящик и выбор просходит заново вероятность обнаружить приз также будет новой. Можно было бы вообще не рассматривать первоначальные манипуляции с выбором из трёх ящиков.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 сен. 2008 13:14 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Веростность события A={игрок получил приз} при первом выборе равна, по формуле полной верояности (гипотезы H1,H2,H3 — выбор ящика 1, 2 и 3, соответственно, рановероятны, а значит P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3; вероятность, событий P(A|H1), P(A|H2), P(A|H3) равны, очевидно, 1, 0, 0 (любая перестановка из цифр 1,0,0)) равна:
P(A)=P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3)=1/3.
У ведущего всегда есть возможность выбрать пустой ящик (после нашего выбора), при этом о том, какой мы выбрали, мы ничего узнать не можем, а знаем лишь то, что в одном из двух оставшихся точно есть приз. Если отвлечься от прихологического фактора, то ясно, что гипотезы G1 и G2, закл. в выборе одного из оставшихся ящиков, равновероятны, т. е. P(G1)=P(G2)=1/2, аналогично, по формуле полной вероятности, заключаем, что:
P(A)=P(G1)P(A|G1)+P(G2)P(A|G2)=1/2.
Если хотите проверить наверняка, проведите серию испытаний (скажем из 100 и более, но не менее) и получите приближенное значение искомой вероятности, как дробь n/N, где n число "получений приза", N число испытаний.
При N--->+беск. эта дробь стремится к P(A), что следует из закона больших чисел.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 сен. 2008 13:19 | IP
Guest



Новичок

также этот же результат можно показать математически:
вероятность благоприятного исхода (выбор правильного ящика) складывается из двух возможных его реализаций:
либо выбор сначала правильного ящика (вероятнось 1/3)? а далее подтверждение этого выбора (выбор из двух ящиков, вер. 1/2); вероятность выбора будет произведением (1/3)*(1/2);

либо выбор неправильного ящика (неправильных ящиков 2, следовательно вероятность такого выбора равна 2/3), а далее изменение своего первончального решения (вер. выбора из двух ящиков 1/2); вероятность такого выбора есть (2/3)*(1/2).

Общая вероятность благоприятых исходов есть их сумма:
(1/3)*(1/2)+(2/3)*(1/2)=1/2.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 сен. 2008 13:25 | IP
Guest



Новичок

Опс, как мы синхронно )))

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 сен. 2008 13:25 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Замечательно, что независимо получены одикавовые результаты с исп. несколько разных подходов.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 сен. 2008 13:32 | IP
Guest



Новичок

Привет народ!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 сен. 2008 17:05 | IP
Guest



Новичок

Добрые Люди, помогите пожалуйста с задачами, сложно для меня нереально.

1. Колода из 52 карт делится на 2 равные части. Найти вероятность того, что в одной половине будут все короли, а в другой все тузы.

2. В ящике находятся 4 пары ботинок 38-го размера, 3 пары ботинок 39-го размера и 3 пары ботинок 40-го размера (обувь одного размера однотипная). Случайным образом достали два ботинка. С какой вероятностью они образуют пару?

3. Мост разрушается от попадания одной бомбы с вероятностью 0.1, от попадания двух бомб - с вероятностью 0.8. Независимо были сброшены3 бомбы с вероятностью попадания 0.1, 0.3, и 0.4, соответственно. Мост был разрушен. С какой вероятностью 1-я и 2-я бомбы попали в цель?

4. Имеется 2 карточки с цифрой 1,    2 карточки с цифрой  2  и 3 карточки с цифрой 4. Случайным образом извлекают 2 карточки. Случайная величина X это произведение чисел на извлеченных карточках. Найти MX и DX.

5. Найти математическое ожидание и дисперсию суммы квадратов выпавших очков при бросании двух игральных костей.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 сен. 2008 17:28 | IP
Guest



Новичок

Извините создал не там в первый раз тему. Помогите пожалуйста решить:


     
Помогите решить пожалуйста заду, меня преподаватель совсем крошит уже, что делать не знаю, 3 месяца к нему хожу уже!

Из урны, содержащей M белых и N чёрных шаров, два игрока по очереди извлекают шары (с возвращением). Какова вероятность, что первый раз чёрный шар появится только при n-м извлечении? (M=5, N=10, n=20)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 окт. 2008 18:25 | IP
ufo master


Новичок

Люди помогите решить задачу плиз...

"Триатлон"
Есть n спортсменов и 3 вида дисциплин, допустим бег, гребля и велосипедная гонка. Скорость прохождения каждого вида соответственно u1, u2, u3. Найти вероятность того, что спортсмен победит в триатлоне если увеличить дистанцию одной из гонок. (т.е. найти для каждого спортсмена вероятность его победы)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 окт. 2008 8:36 | IP
otherside


Новичок

помогите пожалуйста решить хоть что-то...
2)  Телефонный номер состоит из 6 цифр. Найти вероятность того что все цифры номера различны. Какова вероятность угадать номер телефона, ее ли известно, что среди его цифр нет 0, 5,9?
3)  В розыгрыше первенства по футболу участвует 18 команд, из которы случайным образом формируется две группы по 9 команд. Среди учас ков соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность тс го, что все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу.
4) Двое рабочих сделали по три детали. Вероятность выполнить бракованную деталь для первого рабочего равна 0,4, для второго-0,3. Какова вероят ность того, что у первого рабочего число бракованных деталей болыш чем у второго?
5) Медвежонок Винни-Пух каждое утро ходит в гости к одному из своих дру зей-к поросёнку Пяточку, ослику Иа или к кролику. Пяточок угощает И ха мёдом с вероятностью 0,8; Иа — с вероятностью 0,6; Кролик - - с вере ятностью 0,4. Какова вероятность того, что в ближайшую пятницу ВИНУ попробует мёда, если вопрос «к кому сегодня пойти в гости» медвежон решает наудачу.
7)  Вероятность выхода из строя за время Х одного (любого) элемента равна 0,2. Определить вероятность того, что за время X из 6 элементов из строя выйдет  меньше половины?
8) Вероятность попадания в мишень 0,3. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах произойдёт: не больше половины.
9)  Найти вероятность того, что среди 200 изделий окажется более трёх бракованных, если в среднем бракованные изделия составляют 1 %.
10) Вероятность промышленного содержания металла равна 0,02. Подле¬жит исследованию 10 проб руды. Найти закон распределения числа проб с промышленным содержанием металла. Найти МХ, ОХ, &#963;Х и F(Х), где X — число проб с промышленным содержанием металла.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 5 окт. 2008 17:03 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com