kazyava
Новичок
|
   
очень надо решить
мат.ожидание=12, среднеквадратичное отклонение сигма нормально распред сл.в. X равен 5. найти а) вероятность того, что X примет значение принадлежащее интервалу(8,18)
б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-12 окажеться меньше 10
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 16:15 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
и еще такую:
за смену делают n=400 деталей. вероятность того, что деталь будет первого сорта p=0.9юкакова вероятность что деталей первого сорта будет 372 штуки?
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 16:18 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
kazyava , давай по порядку.
1) Мат.ожидание=12, среднеквадратичное отклонение сигма нормально распред сл.в. X равно 5. Найти а) вероятность того, что X примет значение принадлежащее интервалу(8,18)
б)вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-12 окажется меньше 10
Решение
Пусть m = 12 - мат.ожидание, s = 5 - среднеквадратичное отклонение,
Ф(х) - функция Лапласа.
а) По формулам
Р(a < X < b) = Ф((b-m)/s) - Ф((a-m)/s) и Ф(-х) = 1 - Ф(х)
в нашем случае получим
Р(8 < X < 18) = Ф(6/5) - Ф(-4/5) = Ф(6/5) + Ф(4/5) - 1 = 0.673075
б) По формуле
P(|X-m|<d)=2 Ф(d/s) - 1
получим
P(|X-12|<10) = 2 Ф(10/5) - 1 = 2 Ф(2) - 1 = 2*0.977250 - 1 = 0.9545
2) За смену делают n=400 деталей. вероятность того, что деталь будет первого сорта p=0.9юкакова вероятность что деталей первого сорта будет 372 штуки?
Решение
Ответ на эту задачку найдём с помощью формулы Муавра - Лапласа:
P(k,n) = 1/sqrt(2*п*n*p*q) e^(-x^2 /2),
где p=0.9, q= 1-p = 0.1, n = 400 - число деталей, k = 372 - число деталей первого сорта, x = (k-np)/sqrt(n*p*q), P(k,n) - вероятность появления "к" успехов в "n" опытах.
Подставив в формулу числа, получим
P(372,400) = 0.008998
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 17:21 | IP
|
|
NinaDev
Новичок
|
Пожалуйста, кто понимает, помогите!! Нигде не могу найти похожую задачку!!
Городское управление рассматривает вопрос о выделении денег на наблюдение за парковкой. Лицо, принимающее решение, имеет следующую информацию:
a)затраты на каждого наблюдателя составляют 10 тыс.$ в год;
b)при одном нанятом наблюдателе вероятность того, что водитель будет оштрафован каждый раз, когда он паркуется неправильно, равна 0,25;
c)с двумя нанятыми наблюдателями вероятность штрафа равна 0,5; с тремя – 0,75; с четырьмя – 1;
d)штраф для просроченной парковки при двух нанятых наблюдателях составляет 20 $.
e)Предположим сначала, что все водители нейтральны к риску. Какой штраф вы взимали бы за парковку и сколько бы наняли человек (1-4), чтобы достичь текущего уровня защиты от неправильной парковки при минимуме затрат?
f)Теперь предположим, что водители совершенно не склонны к риску. Как изменится ответ на вопрос а?
g)Обсудите, что было бы, если бы водители могли застраховать себя от риска быть оштрафованными за неправильную парковку? Было бы правильно с точки зрения общества позволить такую страховку?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 20:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Куб,все грани которого окрашены,распилен на 1000кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны, НАЙТи ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО,ЧТО ИЗВЛЕЧЕННЫЙ КУБИК ИМЕЕТ ОКРАШЕННУю грань
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2008 20:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
плиииз, помогите
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2008 20:30 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Всего кубиков 10^3, неокрашенных 8^3 (они располагались внутри). Поэтому окрашенных 10^3 - 8^3. Отсюда, вероятность вытащить окрашенный равна
(10^3 - 8^3)/10^3 = 1- (4/5)^3 = 61/125
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 21:22 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
спасибо большое =))))
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 22:32 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
а в матстатике кто-нить соображает 
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 22:33 | IP
|
|
kazyava
Новичок
|
у меня что-то не так выходит мы подставляем (372-400*0,9)/sqrt(400*0.9*0.1)=2? где у меня ошибка 
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 28 окт. 2008 23:30 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятностей
