Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теория вероятностей
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Derk



Новичок

В эллипс Pow(x,2)/25+Pow(y,2)/9=1 вписан ромб из вершине эллипса.
Найти вероятность того, что точка, наугад брошенная в эллипс, не попадет в ромб.

Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 10:20 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Площадь эллипса равна  3*5*п = 15п.
Площадь ромба равна     2*3*5 = 30.
Поэтому вероятность того, что точка, наугад брошенная в эллипс, не попадет в ромб, равна
   (15п - 30)/15п = 0.36338

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 10:41 | IP
katik



Новичок

Срочно надо, помогите!!

В ящике лежит 6 красных и 3 черных шара. Вынимают два шара и Х -количество белых шаров среди них, затем вынимают 3 шара и Y количество белых шаров в тройке. Написать закон распределения системы случайных величин (Х;Y)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:31 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Т.к. В ящике нет белых шаров, то (Х;Y) постоянная двумерная сл величина, которая принимает одно значение (0, 0) с вероятностью единица.
Даже безразлично возвращают или нет вынутые шары назад.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:45 | IP
katik



Новичок

Спасибо. И еще одна!

В ящике 5 исделий, среди которых одно бракованное. Изделия извлекают одно за другим, до тех пор, пока  не будет вынуто бракованное. Найти закон распределения случайной величины Х, равной числу вынутых изделий. Вычислить M(X), D(X), F(X). вычеслить вероятность события Хe[-2,1.3] и Хе [3,8]

Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 14:52 | IP
RKI



Долгожитель

Случайная величина X может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5
X = 1  - сразу было вынуто бракованное изделие
P(X=1) = 1/5
X = 2 - сначала вынули хорошее изделие, а затем бракованное
P(X=2) = 4/5*1/4 = 1/5
X = 3 - сначала вытащили два хороших, а затем плохое изделие
P(X=3) = 4/5*3/4*1/3 = 1/5
X = 4 - сначала вытащили три хороших изделия, а затем плохое
P(X=4) = 4/5*3/4*2/3*1/2 = 1/5
X = 5 - достали 4 хороших и затем бракованное
P(X=5) = 1/5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 15:48 | IP
RKI



Долгожитель

M(X) = 1*1/5 + 2*1/5 + 3*1/5 + 4*1/5 +5*1/5 =
= 1/5*(1+2+3+4+5) = 3
M(X^2) = 1/5*(1+4+9+16+25) = 11
D(X) = M(X^2)-M^2(X) = 11-9=2

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 15:51 | IP
SergeyPetrovskih


Новичок

Люди! Помогите, пожалуйста решить задачи, или хотя бы подскажите ход решения, по каким формулам решать. Одинадцать штук решил с горем пополам, а на этих заклинило.
1. В коробке 18 шариков, причем 12 из них - зеленые, остальные красные. Наудачу берут один шарик и откладывают в сторону, затем вынимают еще один. Он оказался красным. Какова вероятность того, что первый шарик зеленого цвета?
2. Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,25; 0,5. Вероятности того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий равны соответственно 0,8; 0,95; 0,99. Какова вероятность того, что лампа принадлежит первой партии, если известно, что она не проработала заданное число часов?
3. Установлено, что виноградник поражен вредителями на 10%. Найти вероятность того, что из 120 проверенных число зараженных кустов будет от 90 до 110.

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 6:58 | IP
RKI



Долгожитель

1 задача

H1 = {первый шарик зеленого цвета}  P(H1) = 12/18 = 2/3
H2 = {первый шарик красного цвета} P(H2) = 6/18 = 1/3
A = {второй шарик оказался красным}

A|H1 = {второй шарик красный при условии, что первый шарик - зеленый}
Вынули первый шарик, он оказался зеленым. Значит в коробке осталось 17 шариков - 11 зеленых и 6 красных
P(A|H1) = 6/17

A|H2 = {второй шарик красный при условии, что первый шарик - красный}
Вынули первый шарик, он оказался красным. Значит в коробке осталось 17 шариков - 12 зеленых и 5 красных
P(A|H1) = 5/17

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2) - подставьте числа и посчитайте

Но Вам надо найти P(H1|A)
H1|A = {первый шарик зеленый, если мы знаем, что второй красный}
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) - подставьте числа и посчитайте - это и будет ответ



Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 10:06 | IP
RKI



Долгожитель

2 задача

H1 = {радиолампа принадлежит первой партии}  P(H1) = 0.25
H2 = {радиолампа принадлежит второй партии}  P(H2) = 0.25
H3 = {радиолампа принадлежит третьей партии}  P(H3) = 0.5

A = {лампа не проработала заданное количество часов}
A|H1 = {лампа не проработала заданное количество часов при условии, что она принадлежит первой партии}
P(A|H1) = 1 - 0.8 = 0.2
A|H2 = {лампа не проработала заданное количество часов при условии, что она принадлежит второй партии}
P(A|H2) = 1 - 0.95 = 0.05
A|H3 = {лампа не проработала заданное количество часов при условии, что она принадлежит третьей партии}
P(A|H3) = 1 - 0.99 = 0.01

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) - подставьте числа и посчитайте

Но Вам необходимо найти P(H1|A)
H1|A = {лапма принадлжеит первой партии, если известно что она не проработала заданное количество часов}
По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) - подставьте числа и посчитайте - это и будет ответ






Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 10:26 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com