taniyshka
Новичок
|
   
RKI большое спасибо, все так понятно расписано!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 15:47 | IP
|
|
taniyshka
Новичок
|
только один вопрос остался... Помогите найти предел функции
lim (x->0) ((корень из 3+х) - (корень из 3)) / (cos 5x-cos2x)=?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 15:54 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
вот вызывают затруднения следующие пределы:
lim (1-cos10(x+пи))/(e^(x^3)-1), x стремится к 0
lim (e^3x-e^-2x)/(2srcsinx-sinx), x стремится к бесконечности
(Сообщение отредактировал Kate jeta 11 дек. 2008 20:00)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 19:02 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Kate jeta написал 11 дек. 2008 19:02
lim (1-cos10(x+пи))/(e^(x^3)-1), x стремится к 0
lim{x->0} (1-cos10(x+П))/(e^(x^3)-1) =
= lim{x->0} (1-cos(10x+10П))/(e^(x^3)-1) =
= lim{x->0} (1-cos10x)/(e^(x^3)-1) =
= lim{x->0} (1-cos10x)*x^3/(e^(x^3)-1)*x^3 =
= lim{x->0} (1-cos10x)/x^3 * lim{x->0} x^3/(e^(x^3)-1) =
= lim{x->0} (1-cos10x)/x^3 * 1 =
= lim{x->0} (1-cos10x)/x^3 =
--------------------------------------------------
cos10x = (cos5x)^2-(sin5x)^2 = 1-2(sin5x)^2
1-cos10x = 2(sin5x)^2
---------------------------------------------------
= lim{x->0} 2sin5x*sin5x/x^3 =
= 2*lim{x->0}5sin5x/5x * lim{x->0}5sin5x/5x * lim{x->0}1/x =
= 2*5*5* lim{x->0}1/x =
= 10*lim{x->0}1/x =
= Бесконечность
(Сообщение отредактировал RKI 11 дек. 2008 21:01)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 20:55 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
о так все подробно, что сразу все понятно )) Большущее спасибо, так помогаете 
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 20:27 | IP
|
|
MADD
Начинающий
|
Да, здесь хорошие люди! Задаю, надеюсь, последний вопрос: помогите, пожалуйста, вот этот предел найти: lim (sqrt (x^2+2)-sqrt(2))/sqrt(x^2+1)-1
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 11:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
lim{x->0} [sqrt (x^2+2)-sqrt(2)]/[(sqrt(x^2+1)-1] =
= lim{x->0} [sqrt (x^2+2)-sqrt(2)][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)]/[(sqrt(x^2+1)-1][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)] =
= lim{x->0} [x^2+2-2]/[(sqrt(x^2+1)-1][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)] =
= lim{x->0} [x^2]/[(sqrt(x^2+1)-1][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)] =
=lim{x->0} [x^2]{{(sqrt(x^2+1)+1]/[(sqrt(x^2+1)-1][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)][(sqrt(x^2+1)+1] =
= lim{x->0} [x^2][(sqrt(x^2+1)+1]/[x^2+1-1][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)] =
= lim{x->0} [x^2][(sqrt(x^2+1)+1]/[x^2][sqrt (x^2+2)+sqrt(2)] = = lim{x->0}[(sqrt(x^2+1)+1]/[sqrt (x^2+2)+sqrt(2)] =
= [(sqrt(0^2+1)+1]/[sqrt (0^2+2)+sqrt(2)] =
= [1+1]/[2sqrt(2)] = 1/sqrt(2)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 11:21 | IP
|
|
MADD
Начинающий
|
RKI, Вы такая добрая. Спасибо большое! Из Вашего решения я и метод понял.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 11:29 | IP
|
|
taniyshka
Новичок
|
((sqrt(3+x))-sqrt(3))/(cos5*x-cos2*x)=? никак не могу понять решение  Объясните, пожалуйста...
(Сообщение отредактировал taniyshka 15 дек. 2008 20:03)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 14:53 | IP
|
|
FeaRLeSS
Новичок
|
 
Люди добрые! помоните плиз!) нужно найти пределы функций:
1. lim(6-x-x^2)/(x^3-27), при x-> 3;
2. lim(2x+5)^(4x/5(x+2)), при x-> (-2)
и еще кое что,найти предел, используя свойства бесконечно-маллых, бесконечно-больших и ограниченных функций:
lim (log(1/(1+3^(1/x)))/arctg(x-1), при x-> 0-0
P.S. логарифм по основанию 0,2
заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2008 6:23 | IP
|
|
Форум
Вычисление пределов
