Guest
Новичок
|
   
а) lim_x->5 x-5 / x^2-6x+5
б) lim_x->беск. 4x^2+2x^2+x / x^3+5x+1
в) lim_x->7 2-корень их x-3 / x^2-49
г) lim_x->беск. (x+1/x)^4x-5
вычислить предел
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 нояб. 2008 16:25 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
a)
lim{x->5}(x-5)/(x^2-6x+5) =
= lim{x->5}(x-5)/(x-5)(x-1) =
= lim{x->5}1/(x-1) = 1/(5-1) = 1/4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 16:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
в)
lim{x->7} (2-sqrt(x-3))/(x^2-49) =
= lim{x->7} (2-sqrt(x-3))(2+sqrt(x-3))/(x^2-49)(2+sqrt(x-3)) =
= lim{x->7} (4-x+3)/(x^2-49)(2+sqrt(x-3)) =
= lim{x->7} (7-x)/(x-7)(x+7)(2+sqrt(x-3)) =
= -lim{x->7} 1/(x+7)(2+sqrt(x-3)) =
= -1/(14*4)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 16:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
б)
lim{x->беск}(4x^3+2x^2+x)/(x^3+5x+1) =
= lim{x->беск}x^3(4+2/x+1/x^2)/x^3(1+5/x^2+1/x^3) =
= lim{x->беск}(4+2/x+1/x^2)/(1+5/x^2+1/x^3) =
= (4+0+0)/(1+0+0) = 4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 16:52 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
г)
lim{x->беск}((x+1)/x)^4x-5 =
= lim{x->беск}(1+1/x)^4x-5 =
= lim{x->беск}(1+1/x)^x(4-5/x) =e^4
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 16:57 | IP
|
|
Форум
Пределы
