mashenka
Удален
|
   
ой ошиблась! там должен получиться интеграл 1 до 11:
S(lgx)dx. Вроде так.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 фев. 2006 13:27 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Нужно вычислить площадь области ограниченной кривыми:
y=lgx, x+y=11, y=0
я взяла итеграл от 0 до 10 S(11-x-lgx)dx
Так Вы считаете площадь криволинейной трапециии, образованной графиком фунции f(x)=11- x- lnx на интервале [1,11]
Площадь можно посчитать через двойной интеграл по контуру области
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 фев. 2006 19:02 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
хммм....
вообще-то в школе площадь учат находить и без двойных интегралов.....
вроде бы...
имхо....
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 19 фев. 2006 22:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
dx/3x+2 помогите
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 фев. 2006 18:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
1) Найти площадь фигуры ограниченный линиями:
y=x^2
y=x^(1/2)
2) Найти объём тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной линиями^
вокруг оси ОУ
y=x^2 + 1
y=0
x=2
x=1
ПОМОГИТЕ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 фев. 2006 21:37 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
1. строишь графики ф-ций...
смотришь, какая выше.
находишь точки пересечения.
считаешь интеграл (верхняя ф-ция - нижняя) от x1 до x2, где х1 и х2 - координаты точек пересечения.
2. формула есть... одна-единственная... в нее только подставить надо.
по поводу dx/3x+2.
все просто
dx/3x+2=1/3 * d(3x+2)/(3x+2)={z=3x+2}=1/3*dz/z
а это табличный интеграл....
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 27 фев. 2006 21:59 | IP
|
|
mashenka
Удален
|
Genrih, помните, я к вам обращалась с несобственным интегралом на сходимость? Преподавателю не понравилось решение.... я в растерянности и не знаю что делать.
У меня есть мысли, сравнить начальный интеграл с более большим и доказать его сходимость, только вот я не знаю можно ли делать, как я хочу?
lnx/(1-x^2) < x/(1-x^2) < cos(x)/(1-sin^2(x)) можно ли проводить такое сравнение? или есть ещё какие-нить варианты???
ПОмогите пожалуйста!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 марта 2006 20:28 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Помню конечно
Преподавателю не понравилось решение.... я в растерянности и не знаю что делать
Что Вы дали преподавателю (распишите полностью Ваше решение, если Вам не трудно) и что ему не понравилось?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 марта 2006 22:17 | IP
|
|
mashenka
Удален
|
Теперь S ln(1-x)/x dx. После замены t=1-x, получаем
Sln x/(x-1) = S [(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-...+(-1)^{n-1}(x-1)^n/n]/(x-1) dx =
S[1-(x-1)/2+(x-1)^2/3+...+(-1)^n-1(x-1)^{n-1}/n+...]dx -
Ему это разложение не понравилось. Я тоже его не очень поняла... Может вы сможете пояснить?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 марта 2006 21:36 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
A давайте все сначала
Был интеграл : Sln(x)/(1-x^2). Общими усилиями свели к
S{ln(1-x)/x - lnx(1+x)/x} .
Распишите соответсвующие ряды для ln(1+x) (ето стандартное разложение,
которое дают в университетах) и для ln(1-x) .
После чего выполняем вычитание разложений ln(1-x) и ln(1+x)
(ето уже будут действия с рядами).
Далее делим на х , что в знаменателе.
В итоге получим ряд, который, по моим расчетам, представляет сумму
четных степеней х (ну и в знаменателе какие-то числа, зависящие от степени)
И не смотрите что минус выплывет. Вообще можно рассмотреть получающийся ряд без минуса
и спокойно мажорировать геом.прогрессией со знаменателем прогрессии
х^2, котороя сходится, т.к. интегрируем в интервале (0,1)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 марта 2006 23:19 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
