miss_graffiti
Долгожитель
|
      
Guest, ну, допустим, d(5x+2)=5dx....
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 марта 2006 22:03 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
kat 80,
S[((ln^3)x)/x]dx
воспользуйся тем, что (1/x)dx=d(lnx)
сделай замену z=lnx - получишь табличный интеграл.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 марта 2006 22:05 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
S((ln^3)x)(1/x)dx=S( z^3)d(z)
формула Sx^n(dx)= [(x^(n+1))/(n+1)]+c
[(z^(3+1))/(3+1)]+c=(z^4/4)+c
(Сообщение отредактировал kat 80 21 марта 2006 23:02)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 марта 2006 22:46 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
осталось в полученное вместо z подставить lnx.
а так вроде правильно
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 22 марта 2006 9:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
miss graffiti a еще вопрос вот интегрл от 3 до 4 dx/7x+2 объясните
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 марта 2006 23:06 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
спасибо
a как найти такой интеграл?
S [(x+3)dx]/sqrt((4x^2)+4x+3)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 марта 2006 23:09 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Получить под дифференциалом то самое выражение, что в под корнем, т.е. получить S du / sqrt(u)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 марта 2006 0:03 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
(x+3)dx=du
sqrt((4x^2)+4x+3) =sqrt(u)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 марта 2006 0:22 | IP
|
|
kat 80
Удален
|
Цитата: kat 80 написал 21 марта 2006 22:46
S((ln^3)x)(1/x)dx=((ln x^4)/4)+c
а как проверить дифференцированием?
(Сообщение отредактировал kat 80 21 марта 2006 23:02)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 марта 2006 14:03 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
kat 80, проверить дифференцированием - найти производную от того, что получилось.
(x+3)dx=du
sqrt((4x^2)+4x+3) =sqrt(u)
это как-то слишком круто!
u должно быть одинаковым и там, и там.
производная от имеющегося подкоренного выражения (8х+4).
представим числитель как 1/8*(8x+4)dx+2,5dx.
делим почленно, получаем 2 интеграла.
первый вида 1/8*du/sqrt(u) (т.к.(8x+4)dx=d(4x^2+4x+3)).
это табличный интеграл.
второй - 2.5dx/sqrt((2x+1)^2+2))=2.5*0.5d(2x+1)/sqrt((2x+1)^2+2)).
замена z=2x+1.
опять табличный интеграл...
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 23 марта 2006 15:17 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
