kat 80
Удален
|
    
Цитата: miss graffiti написал 23 марта 2006 15:17
kat 80, проверить дифференцированием - найти производную от того, что получилось.
(x+3)dx=du
sqrt((4x^2)+4x+3) =sqrt(u)
это как-то слишком круто!
u должно быть одинаковым и там, и там.
производная от имеющегося подкоренного выражения (8х+4).
представим числитель как 1/8*(8x+4)dx+2,5dx.
делим почленно, получаем 2 интеграла.
первый вида 1/8*du/sqrt(u) (т.к.(8x+4)dx=d(4x^2+4x+3)).
это табличный интеграл.
второй - 2.5dx/sqrt((2x+1)^2+2))=2.5*0.5d(2x+1)/sqrt((2x+1)^2+2)).
замена z=2x+1.
опять табличный интеграл...
miss graffiti
Вы написали "делим почленно, получаем 2 интеграла"
А что на что нужно делить ?
Если можно ,напишите как это делается
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 17:33 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Непонял почему xdx=...?
Я делаю так: заменяю (x+2)^2-3=t. Считаю dt=(2x-4)dx. Дальше не знаю..выражаю x=(1/2)dt+2. Подставляю...ерунда получается
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 17:52 | IP
|
|
Locker
Удален
|
kat80, пример дробь вида: (a+b)/x. Делим почленно, т.е. (a+b)/x=a/x+b/x
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 17:53 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Вычислить площадь фигуры, ограниченной указ. линиями: p^2=2sin2x
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 21:16 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
dx/7x+2=1/7*d(7x+2)/(7x+2)=((1/7) *ln(7*4+2))-((1/7)* ln(7*3+2))=((1/7)*ln(30)-(1/7)*ln(23))=4.28-3.28=1 правильно
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 марта 2006 21:31 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
Locker, а в чем смысл этих шаманских действий?
и меня хоть цель была - интегралы свелись к табличным.
про xdx.
потому что x=1/2(2(x+2))-2 (с этим спорить не будете?)
а 2(х+2)dx=d(x+2)^2
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 27 марта 2006 22:54 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Не понял почему так..что сперва то делать?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 марта 2006 23:11 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
1) преобразовать xdx, как я сказала.
2) почленно поделить, получив 2 интеграла.
3) в одном сделать замену.
4) посчитать табличные.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 0:30 | IP
|
|
Locker
Удален
|
А из каких соображений можно преобразовать xdx?. xdx=1/2(2(x+2))dx-2dx...
Здесь в числителе 1?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 марта 2006 6:38 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
в числителе абсолютно все, кроме 2.
посмотрите, я на пару сообщений выше объясняла, как преобразовала xdx
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 28 марта 2006 15:50 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
