Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

iamdolphin1


Участник

Можно спросить где я забыл модуль?
а вот что получилось

S sin^2(t) * cos(t) dt = S sin^2(T) d sint = sin^3 (t) /3
И как теперь t подставлять

Sin^3 ( 1/cos(x) ) /3
А это еще и определенный интеграл от 2 до 1..как вычислить его значение ?

Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 12 апр. 2005 11:53 | IP
dm


Удален


Можно спросить где я забыл модуль?

Там, где извлекаете корень из квадрата.


И как теперь t подставлять

А в чём проблема? Косинус t, Вы знаете, как через икс выражается. А здесь синус в кубе.


как вычислить его значение ?

Ну неужели Вы не догадываетесь, какую замену надо сделать?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 13:51 | IP
iamdolphin1


Участник

Там, где извлекаете корень из квадрата.

modul sqrt (1/cos^2(t) - 1 ) здесь ?
нет не знаю какую замену делать уж подскажите..
p.s я просто болею и поэтому частенько торможу.. а надо контрольную решать

Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 12 апр. 2005 15:58 | IP
dm


Удален

sqrt(A^2)=|A|  


нет не знаю какую замену делать

Ну вот, смотрите: подынтегральная функция у Вас - синус в степени от чего-то там. Синус от чего-то там мы интегрировать непосредственно вроде не умеем, а синус просто от переменной умеем. Разве не логично обозначить аргумент синуса за новую переменную? Ну и дифференциал как-то подкорректируется.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 17:52 | IP
iamdolphin1


Участник

так я решил  этот интеграл... помогите еще с парочкой...

arccos( sqrt(2/3)
S ---------------->( tg(x)+2 / sin^2(x)+2cos^2(x) -3) dx
0

Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 10:09 | IP
dm


Удален

Например, t=tg(x).

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 12:16 | IP
iamdolphin1


Участник

сейчас попробую

Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 14:26 | IP
iamdolphin1


Участник

Вот как я делаю.. помогите найти ошибку...

S tg(x)+2 / sin^2x+2cos^2x- 3   dx

tg(x)= t
x = arctg(x)
dx = dt / 1+t^2  
sin^2(x) = tg^2(x) * cos^2(x) = t^2 / t^2 +1
cos^2(x) = 1 / t^2 +1
Но тут возникает вопрос.. если интеграл определенный и мы делаем замену переменной.меняются пределы.. какие получатся новые...
ну вот продолжаю решать...

S ( t+2)*dt /   [  t^2+ 2/t^2+1  - 3 ] * ( 1+t ^2 ) = после преобразований в знаменателе у меня получается S ( t+2)*dt / -2t^2 -1
правильно... ?

Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 15:30 | IP
iamdolphin1


Участник

Так вот решил еще парочку интегралов.. проверьте пожалуйста

S x^3+6x^2+11x+7 / (x+1)*(x+2)^3

интегрирую по правило об интегрировании рациональных дробей...
получаю A= 2
B=0
C=6
D=-1
Итак интеграл получается  ln I x+1 I  - 6 /x+2   + 1/2(x+2)^2     помоему где то ошибка.. помогите найти пожалуйста..


и вот еще интеграл

S arccos(x) ^ 3 - 1  / sqrt 1-x^2  dx
расписываю на два интеграла
S arccos(x) ^ 3/ sqrt 1-x^2  dx   - S dx/ sqrt 1-x^2  dx
потом
- S arccos(x) ^ 3 darccos(x) - arcsin(x)= -arccosx^4/4 - arcsinx..
Правильно? вроде правильно...

Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 18:03 | IP
dm


Удален


Но тут возникает вопрос.. если интеграл определенный и мы делаем замену переменной.меняются пределы.. какие получатся новые...

Подставьте в t=tg(x) вместо икса старые пределы, получите для t новые пределы.


правильно... ?

Не знаю как кому, но лично мне проверять Вашу арифметику лень...


получаю A= 2
B=0
C=6
D=-1


Очень информативно...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 апр. 2005 1:38 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com