Angel Studio
Удален
|
    
На сколько мне известно, ситуация с интегральным синусом ясна - он выражается через элементарные функции, только не конечным числом последних, а бесконечным, например если разложить синус в ряд, разделить на Х,то получится удобный для интегрирования ряд. Результат интегрирования - тоже бесконечный ряд, елементы которого - вполне элементарные функции. Жалко только что их бесконечно много и ряд не сворачивается. На сколько мне известно существует доказательство того, что через конечное число элементарных функций инт. синус не выражается. Может у тебя есть какая ошибка? Если не знаешь куда обратится - выложи пока на форум, мы проверим. Или обратись непосредственно к кафедрам университетов, которые занимаются такими вопросами - ДонНТУ, ДонНУ, КНУ им. Шевченка и т.д. Адреса кафедр легко найти через поисковики.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 июля 2006 15:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
кто поможет поменять порядок интегрирования
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 июля 2006 22:35 | IP
|
|
Angel Studio
Удален
|
Я помогу, только объясни, что требуется.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 июля 2006 21:51 | IP
|
|
Ga
Удален
|
Здравствуйте!
Есть класс неопределённых интегралов:
$\int\frac{dx}{\sqrt{e^{x^2}-p}}$,
где~$x$ и~$p$ - вещественные.
Кто-нибудь, что-нибудь знает об этом классе неопределённых интегралов?
Выражается ли он в спец. функциях, или для него есть ряды?
В каких приложениях он возникает?
Буду благодарен за любую информацию!
P.S.
В моей задаче он возник в результате исследования нелинейного оператора.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 авг. 2006 14:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Как вычислить неопределённый интеграл
Int[ t(1+cos(2X))dx/(1-sin(2X)], где t Є Z ?
Просмотрела таблицу интегралов от тригонометрических функций, подобного примера не нашла.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 сен. 2006 13:54 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
J = Int[ t(1+cos(2X))dx/(1-sin(2X)]=
=Int[ t*cos^2(x)dx/2*(sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)*cos(x)]=
l td(x)=a, l
=Int[ t*dx/2*(td^2(x)+2td(x)+1)]=l x=arctd(a), l=
l dx=1/(1+a^2) l
=1/2*Int[ t*dx/(1+a^2)*(a^2+2a+1)].
Далее разложи подынтегральную функцию на сумму двух более простых дробей, у которых числители после не больших преобразований будут производными знаменателей.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 сен. 2006 18:20 | IP
|
|
Snoop
Удален
|
интеграл от минус беск до беск. x*sinx/x^2+2*x+5 по dx
написал словами чтоб удобнее было читать,думаю кто знает тот нормально поймет,извините что заморочил...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 сен. 2006 2:29 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Snoop написал 20 сен. 2006 2:29
интеграл от минус беск до беск. x*sinx/x^2+2*x+5 по dx
написал словами чтоб удобнее было читать,думаю кто знает тот нормально поймет,извините что заморочил...
Проще всего найти рассмотреть интеграл по бесконечным пределам
int {z*exp(i*z)/[z^2+2*z+5]}dz;
и взять его через вычеты.
Мнимая часть полученного ответа даст значение исходного интеграла.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 20 сен. 2006 14:01 | IP
|
|
sershov
Удален
|
дана такая функция
f(x,y) = -pi/2 + arctg(x - y) если x > y, 0 если x = y и pi/2 - arctg(y - x) если x < y. вдоль диагонали у это функции скачек. является ли она интегрирумой по лебегу?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 сен. 2006 11:43 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Да, является.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 сен. 2006 17:21 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
