undeddy
Долгожитель
|
     
Вопрос по теории. Что обозначает dx под знаком интеграла? Это связано с дифференциалом?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 17 янв. 2007 17:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите пожалуйста...в школе проходим матанализ и ниче толком не объясняют..мучилась целый день..Пример наверно простой,но пожалуйста подскажите как решать..
S (3x+2)/(x^2+2x+10)^2
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 янв. 2007 19:28 | IP
|
|
sms
Удален
|
В школе? Такое?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 янв. 2007 23:33 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
да,помогите пожалуйста..у нас просто программа другая,мы мат класс,а потом сразу на 2 курс...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 янв. 2007 6:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ну неужели никто не знает...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 янв. 2007 21:35 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Воспользуйтесь интегрированием по частям:
int (1 + x^2)^(-2) dx=(x/(1 + x^2) + arctg(x))/2.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 21 янв. 2007 0:25 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
 
Помогите разобраться:
int{sqr(3+ln(x))/x}
Нашел этот интеграл и проверил еще в MathCAD'е получился ответ:
2/3*(3+ln(x))^3/2
Теперь необходимо сделать проверку дифференцированием, но почему-то не получается этот ответ, хотя MathCAD решил и все правильно.
Помогите пожалуйста
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 22 янв. 2007 23:37 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
Цитата: Joke написал 22 янв. 2007 23:37
Помогите разобраться:
int{sqr(3+ln(x))/x}
Нашел этот интеграл и проверил еще в MathCAD'е получился ответ:
2/3*(3+ln(x))^3/2
Теперь необходимо сделать проверку дифференцированием, но почему-то не получается этот ответ, хотя MathCAD решил и все правильно.
Помогите пожалуйста
Все получается
y' =[2/3*(3+ln(x))^{3/2}]' =
=(2/3)*(3/2)*[(3+ln(x))^{1/2}]*(3+ln(x))'=
=[(3+ln(x))^{1/2}]*(1/x) = [sqrt(3+ln(x))]/x
где sqrt обозначает квадратный корень.
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 23 янв. 2007 0:26 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
Цитата: Guest написал 18 янв. 2007 19:28
Помогите пожалуйста...в школе проходим матанализ и ниче толком не объясняют..мучилась целый день..Пример наверно простой,но пожалуйста подскажите как решать..
S (3x+2)/(x^2+2x+10)^2
Что это " S (3x+2)/(x^2+2x+10)^2 ", и в чем заключается задание?
Если это интеграл, то разбиваем на сумму двух интегралов
int {(3x+2)/(x^2+2x+10)^2}dx =
= (3/2)*int {(2x+(4/3)+2-2)/(x^2+2x+10)^2}dx =
= (3/2)*int {(2x+2)/(x^2+2x+10)^2}dx -
- (3/2)*int {(2/3)/(x^2+2x+10)^2}dx =
= (3/2)*int {(2x+2)/(x^2+2x+10)^2}dx -
- int {1/[(x+1)^2 + 3^2]^2}dx ,
далее для первого интеграла применяем подстановку x^2+2x+10=t ->
-> (2x+2)dx=dt, а для второго x+1=z -> dx=dz и применяем рекурентную формулу (эту формулу можешь найти в справочнике по математике для инженеров Бронштейн и Семендяев, должен быть в любой библиотеке любого города).
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 23 янв. 2007 0:49 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
Oplus
Спасибо большое
з.ы. просто я че-то нахождение производных подзабыл
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 23 янв. 2007 16:25 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
