dini
Новичок
|
    
Спасибо большое
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 5 марта 2007 19:08 | IP
|
|
tarasOK
Удален
|
Інтеграл не зійдеться, так як він зводиться до 1/х(х+2). В нулі інт (1/x^p) сходиться тільки коли р<1. Інт від 1/x^2 дасть -(1/х), що в нулі іде до незкінченості.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 марта 2007 19:39 | IP
|
|
Silvers
Начинающий
|
По-русски всё же было бы приятнее общатся.
Около нуля синус раскладывается в ряд Тейлора до первого члена, то бишь sqrt(sinx)~sqrt(x). Тогда в окрестности нуля
sqrt(sinx)/(x(x+2))~sqrt(x)/2x~0.5*x^-0.5, он сходится.
|
Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 5 марта 2007 23:07 | IP
|
|
Persiyanka28i
Новичок
|
Подскажите пожалуйста мне нужно решить задачку о фронте движущейся дислокации. Для этого в рекурентном соотношении
Fn+1(t) = 1 - exp( -int( (t - t1)*Fn, t1 = 0..t ) ) при начальном условии F0(t) = 1, мне необходимо много раз интегрировать функцию вида exp(-t^2). Буду рада прочитать Ваши предложения.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 6 марта 2007 17:33 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
А от какой из переменных (t или t1) зависит Fn, стоящая под интегралом?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 6 марта 2007 19:03 | IP
|
|
dini
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, выяснить сходимость еще одного несобственного интеграла:
oo
S (2 + sinx) / (6x+1)*sqrt(x+1) dx
1
|
Всего сообщений: 47 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 6 марта 2007 21:59 | IP
|
|
Persiyanka28i
Новичок
|
Модератор Мент, Здравствуйте! Функция Fn зависит от t1:
Fn + 1(t) = 1 - exp( -int( (t - t1) * Fn(t1), t1 = 0..t ) )
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 7 марта 2007 11:59 | IP
|
|
Silvers
Начинающий
|
Интергал от exp(-a*x^2) - интеграл Пуассона, аналитически считается на бесконечных приделах и равен sqrt(pi/a). Аналитической первообразной, вроде бы, не существует.
|
Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 7 марта 2007 21:38 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Silvers написал 7 марта 2007 21:38
Аналитической первообразной, вроде бы, не существует.
Существует, только не выражается через элементарные функции.
Цитата: Persiyanka28i написал 7 марта 2007 11:59
Модератор Мент, Здравствуйте! Функция Fn зависит от t1:
Fn + 1(t) = 1 - exp( -int( (t - t1) * Fn(t1), t1 = 0..t ) )
Много раз интегрировать exp(-t^2) не придется; уже при
F0(t) = 1,
F1(t) = 1 - exp[-(t^2)/2],
что уже не говорит ничего хорошего для F2.
Однако, можно попытаться доказать, что функциональная последовательность Fn при увеличении n сходится к нулю...
(Сообщение отредактировал MEHT 8 марта 2007 3:42)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 марта 2007 3:42 | IP
|
|
IRINA PILIPENKO
Удален
|
Друзья, помогите, пожалуйста! Мне нужно узнать, как доказать таблицу интегралов, но не через производную.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2007 17:07 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
