alex142
Полноправный участник
|
     
ОТВЕТ ЭТОГО ИНТЕГРАЛА 1/3cos^3(x) - cosx +c
|
Всего сообщений: 158 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2007 12:53 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
 
привет!
вычислить двойной интеграл по области G, ограниченным указанными линиями
int int(G) xdxdy; y=x^3, x+y=2 x=0
int(от 0 до 2) dx int (от 2 - x до x^3) xdy=int(от 0 до 2) [xy|(от 2 - x до x^3)] dx=
int(от 0 до 2) (x^4 - 2*x + x^2) dx=(x^5/5 - x^2 + x^3/3)|(от 0 до 2)=76/15
А ответ должен быть 7/15
помогите разобраться
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 17 июня 2007 18:55 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Пределы расставили неправильно, поэтому и неверный ответ.
Интеграл распадается на двухкратный;
сначала интегрируете по y по пределам
2-x < y < x^3.
Получаете интеграл
int { 2*x - x^2 - x^4} dx
c пределами от нуля до единицы.
Проинтегрировав получите 7/15.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 июня 2007 20:19 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
Спасибо, я поняла свою ошибку.
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 17 июня 2007 21:52 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
И еще один, таже проблема, не могу расставить пределы, хорошо бы объяснить еще,а то я не понимаю:
int int(G) xdxdy; x*y=6, x+y=7
int(от1 до 6) dx int(от 7-x до 6/x) xdy=
int(от 1 до 6) [x*y|(от 7-x до 6/x)] dx=
int(от 1 до 6)(6-7*x+x^2) dx= (6*x-(7/2)*x^2+x^3/3)|(от 1 до 6)
=-(103/6)
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 17 июня 2007 22:10 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Пределы по y не (от 7-x до 6/x), а
(от 6/x до 7-x).
Построив заданную область графически, Вы увидите, что гипербола
y=6/x
на отрезке
1 < x < 6
лежит ниже прямой
y=7-x.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 июня 2007 3:37 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
thank you
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 18 июня 2007 9:48 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
последний:
int int(G) x*y^2 dxdy; x^2+y^2=4, x+y=2
int(от 0 до 2) dx int(от 0 до sqrt(4-x^2)) x*y^2 dy =
int(от 0 до 2) [(x*y^3/3)|(от 0 до sqrt(4-x^2)]dy = 64/15
получили площадь сегмента,необходимо найти площадь теругольника и вычесть из первого второе.
S=4
Ответ 4/15.
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 19 июня 2007 9:50 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ребята помогите пожалуйста, сижу на экзамене.
int 2*x^3/(x^8+1)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 июня 2007 15:49 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Заменой t=x^4 сводится к табличному.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 июня 2007 17:49 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
