DimaK
Новичок
|
    
вопрос :
есть ли общая формула для конечной суммы вида
S(a,n)=sum(a^i, i=1..n); a=1,2,3,4.....
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 16:52 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Это же сумма первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем a,
a+a^2+...+a^n=a(1-a^n)/(1-a) для a не равного 1 и n для a=1
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 17:19 | IP
|
|
DimaK
Новичок
|
прошу прощения 
опечаточка в условии произошла
S(a,n)=sum(i^a, i=1..n); a=1,2,3,4.....
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 17:38 | IP
|
|
|
|
DimaK
Новичок
|
я просмотрел предложенное Вами решение и даже проверил два частных случая при a=0 и a=1. Не могли бы Вы записать конкренной ( не реккурентной ) формулой решение задачи при a=2 и a=3 например, пожалуйста.
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 18:31 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 18:41 | IP
|
|
DimaK
Новичок
|
Круто!!! Большое спасибо! А я тут себе уже пудрить голову начал решением функциональных уравнений по этому поводу 
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 18:46 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
прошу, помогите найти сумму ряда от 0 до inf:
n-ный член:
[(-1)^n * pi^(2n+1)]/[(2n+1)! * 6^(2n+1)]
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 дек. 2007 15:33 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 10 дек. 2007 15:41 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
премного благодарен
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 дек. 2007 15:47 | IP
|
|
Форум
Сумма
