Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
Вопросы, связанные с исследованием сходимости рядов (числовых и функциональных), интегралов (зависящих от параметра, несобственных и т. д.) и родственные задачи.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 11 нояб. 2008 19:15 | IP
|
|
HELLPhoenix
Новичок
|
Помогите исследовать сходимость интеграла от бесконечности до нуля e^(-4x)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 21:35 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Int(0--->+беск)(e^(-4x))dx=lim(b--->+беск)Int(0--->b)(e^(-4x))dx=lim(b--->+беск)((1/4)(1-e^(-4b)))=1/4.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 11 нояб. 2008 21:43 | IP
|
|
HELLPhoenix
Новичок
|
ммммм.... прошу прощения.... не могли бы вы расписать с выводами, тоесть что к чему ведет....?
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 21:52 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Этот интеграл банально вычисляется (равен 1/4), что доказывает его сходимость.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 11 нояб. 2008 21:56 | IP
|
|
HELLPhoenix
Новичок
|
Я просто дуб дубом, в колледже я сходимость не проходил, сейчас учусь дистанционно и надо расписать для контрольной... если не сложно, помогите... Ну это конечно не обязательно, я попробую разжевать 
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 22:16 | IP
|
|
HELLPhoenix
Новичок
|
И кстати, при вычислении площади через интеграл может ли отрицательный результат быть правильным?
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 22:17 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Если считаете ИМЕННО площадь криволинейной трапеции, заключенной между осью Ox и кривой (графиком функции) о прямыми x=a и x=b, то, конечно, НЕТ. Эту площадь задаст интеграл:
Int(a--->b)(|f(x)|)dx.
Обычный интеграл
Int(a--->b)(f(x))dx
может принимать, потенциально, любые значения из R.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 11 нояб. 2008 22:21 | IP
|
|
HELLPhoenix
Новичок
|
Спасибо, чо чходимостью разобрался
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 22:22 | IP
|
|
Protector25
Новичок
|
помогите найти интервал сходимости степенного ряда
Сумма от n= 1 до беск. (2^n/sqrt((2n-1)*3^n)
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 13:55 | IP
|
|
Форум
Вопросы сходимости рядов и интегралов
