dm
Удален
|
    
ЗЫ. А формула Тейлора с остаточным членом (помимо ряда Тейлора) - полезная все-таки штука. 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 13:24 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Есть вопросы )
а p,r,q натуральные числа?
И откуда беретcя равенство p(q-1)! = целое число + rq! ?
Что такое +... (остаток) ??
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 14:09 | IP
|
|
dm
Удален
|
Цитата: Mcicool написал 12 дек. 2005 13:09
Есть вопросы )
а p,r,q натуральные числа?
p,q - естественно натуральные.
r-остаток ряда
И откуда беретcя равенство p(q-1)! = целое число + rq! ?
Домножили равенство
p/q=1+1+1/2!+...+1/q!+r
на q!
Что такое +... (остаток) ??
Вы знаете как е в ряд раскладывается? Вы знаете, что такое остаток ряда?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 14:40 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Таак, вот теперь понимаю!
e=p/q=1+1+1/2!+...+1/q!+r Это и есть ряд Тейлора для числа "Е" ??
И где у вас тут форма Лагрнажа? Я смотрел по ссылке, которую мне дал один товарищ тут, только там ничего не понятно (( "Останется доказать, что 0<rq!<1, т.е. такое равенство невозможно." И как это доказать?
ЗЫ. Я так все спрашиваю, так как мне очень важно сделать это задание.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 15:08 | IP
|
|
dm
Удален
|
Цитата: Mcicool написал 12 дек. 2005 14:08
Таак, вот теперь понимаю!
e=p/q=1+1+1/2!+...+1/q!+r Это и есть ряд Тейлора для числа "Е" ??
Ряд Тейлора для функции f(x)=e^x в окрестности x_0=0 при x=1.
И где у вас тут форма Лагрнажа?
Нигде. Вы сказали, что не знаете, что такое формула Тейлора с остаточным членом (например, в форме Лагранжа). Поэтому я и написал, как обойтись одним рядом Тейлора.
Я смотрел по ссылке, которую мне дал один товарищ тут, только там ничего не понятно ((
А Вы задали конкретные вопросы по поводу того, что Вам не понятно?...
"Останется доказать, что 0<rq!<1, т.е. такое равенство невозможно." И как это доказать?
А подумать немного? Осталось всего ничего - оценить хвост ряда. Например, через геометрическую прогрессию. Распишите слагаемые, которые входят в rq!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 16:19 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
ааа, понял, буду пробовать, спасибо !
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 дек. 2005 17:17 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: dm написал 12 дек. 2005 12:24
ЗЫ. А формула Тейлора с остаточным членом (помимо ряда Тейлора) - полезная все-таки штука.
Безусловно!
Затянулось-то как ... 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 дек. 2005 6:01 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Мда, че то я запутался. А почему мы берем окрестность = 1 и х=0 ??
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 дек. 2005 11:51 | IP
|
|
dm
Удален
|
Чтобы получился ряд для e.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 дек. 2005 11:56 | IP
|
|
Mcicool
Удален
|
Ааа, то есть ряд в общем виде пишется для е^x??
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 дек. 2005 15:54 | IP
|
|
Форум
Число "e"
